szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2007, o 18:03 
Użytkownik

Posty: 281
Lokalizacja: Tarnowskie Gory
Wyznacz funkcję odwrotną:
y=arcsin\frac{e^{x}}{\sqrt{1+e^{2x}}}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2007, o 18:42 
Użytkownik

Posty: 6607
Zakladam, ze sprawdziles, ze funkcja jest roznowartosciowa.
y=arcsin\frac{e^{x}}{\sqrt{1+e^{2x}}}\quad \frac{e^x}{\sqrt{1+e^{2x}}}=siny\quad y\in(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2})\\
\frac{e^x}{\sqrt{1+e^{2x}}}=siny\\
\frac{ e^{2x} } {1+e^{2x} }=sin^2y\ \ e^{2x}=t\\
t=sin^2y(1+t)\\
t=sin^2y+tsin^2y\\
t-tsin^2y=sin^2y\\
t(1-sin^2y)=sin^2y\\
t=\frac{ sin^2y}{1-sin^2y}\\
t=\frac{ sin^2y}{cos^2y}\\
t=tg^{2}y\\
e^{2x}=tg^{2}y\\
2x=ln( tg^{2})y\\
2x=2 ln( tgy)\\
x=ln( tgy)\\

POZDRO
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2007, o 19:16 
Użytkownik

Posty: 131
Lokalizacja: Hindenburg
A coś takiego?

y=e ^{2x}-e^ ^{-2x}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja odwrotna  mckmi  0
 Funkcja odwrotna - zadanie 4  ksavi  1
 Funkcja odwrotna - zadanie 10  grzegorz87  1
 funkcja odwrotna - zadanie 11  evelajka  2
 funkcja odwrotna - zadanie 12  neo0307  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl