szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2007, o 21:05 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Warszawa
Witam.
Trochę mój temat tu nie pasuje, gdyż nie jest to konkurs, ale kurs organizowany przez Politechnikę Warszawską - im.pwr.wroc.pl/kurs/ oto oficjalna strona.
Chodzi o zadania z listopad 2007 , poziom rozszerzony. [ im.pwr.wroc.pl/kurs/listop07.pdf ]
PS: Linki do strony z zadaniami w moim podpisie (nie mogę ich tu umieścić :> )
Nie mam problemu z ich rozwiązaniem, ale ze zrozumieniem treści.
Może ktoś należy tam i ma możliwość dowiedzenia się, może ktoś je pisał i wie o co chodzi, a może kiedyś rozwiązywał podobne.

A więc:

zadanie 1
Znaleźć wszystkie wartości parametru rzeczywistego m,dla których pierwiastki trójmianu kwadratowego f(x)=(m-2) x^{2} - (m+1)x - m spełniają nierówność |x1| + |x2| \leqslant  � 1.
Czy "pierwiastki" znaczy, że mają być dwa (delta większa od 0) czy dwa lub jeden (bo nie napisano dwa różne pierwiastki)

zadanie 2
log(2- x - x ^{2} - ...)znaczy, że jest to suma ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie -x i q=x , czy z wielokropka nie można nic wywnioskować? Bo jeśli by było tak jak piszę, po wielokropku znajdywałby się - ... -x ^{n} )lub coś podobnego.

zadanie 3
Grupa 175 robotników miała wykonać pewną pracę w określonym terminie. Po upływie
30 dni wspólnej pracy przesyłano codziennie po 3 robotników na inne stanowiska
, wskutek czego robota została wykonana z opóźnieniem 21 dni. W ciągu ilu dni miała być
wykonana praca według planu?

Czy każdy z robotników pracował z jednakową wydajnością non stop?
Czy 31 dnia jest ich 172 i już zostaje ich taka ilość do końca, czy jest to ciąg arytmetyczny malejący (32 dzień 169 , 33 dzień 166ciu ) co znacznie utrudni zadanie :D

Dzięki za przeczytanie i zainteresowanie tym tematem :)

[ Dodano: 16 Listopada 2007, 19:20 ]
Pilnie prosze o odpowiedź, bo te zadania do jutra muszę odesłać.
Jeśli nikt do tego czasu nie odpisze, administrator/mod może temat zamknąć :)

Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2007, o 21:31 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: wwa
Tak, to jest zadanie z ciągów, wszyscy mają taką samą "wydajność"
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2007, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Warszawa
ok a na temat pierwszego i drugiego może coś wiesz?
Dzięki :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2007, o 23:40 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: wwa
No jak pierwiastki to dwa.... Jak delta jest równa 0 to nie ma dwóch jednakowych pierwiastków ale po prostu jeden. W drugim zadaniu to nie jest ciąg ale szereg.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2007, o 00:26 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5404
Lokalizacja: a z Limanowej
Jak delta jest równa 0, to pierwiastki są, tylko równe sobie - raczej taka jest ogólnie przyjęta zasada ich liczenia, ze względu na takie a nie inne sformułowanie Zasadniczego Twierdzenia Algebry. : )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2007, o 00:37 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Warszawa
hmm czyli mam rozumieć, że gdy w pierwszym zadaniu
m-2 nie = 0, mamy równanie kwadratowe, które gdy delta = 0 ma 2 rozwiązania równe sobie (gdy delta większa, 2 różne). A gdyby m - 2 = 0, równanie byłoby liniowe, które ma tylko jedno rozw (więc założenie do zadania, że m nie= 2 ?? )
Czyli aby istniało x1 i x2, musi być kwadratowe, nawet z deltą = 0 ?

Chyba dobrze rozumiem?
Ciekawa sprawa.

Dzięki wielkie za pomoc. Jutro z rana wysyłam, zobaczymy co z tego wyniknie (jeśli ktoś jest zainteresowany, będę mógl tu wrzucić prawidłowe rozwiązania, albo chociaż założenia).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2007, o 01:10 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: wwa
Hmm... Patrząc jednak na logikę treści upierałbym się przy dwóch różnych pierwiastkach, jednak gdy masz delte równą 0 nie mówisz że masz dwa różne pierwiastki ale po prostu jeden. Chociaż faktycznie postać iloczynowa f kwadratowej sugerowałaby, że przypadek delty równej 0 to 2 takie same pierwiastki. A, i oczywiście m != 2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2007, o 21:25 
Użytkownik

Posty: 948
Lokalizacja: Poznań
jak delta jest = 0 to istnieje pierwiastek podwojny, czyli 2 ale te same.Wiec trzeba rozpatrzyc 2 przypadki. Ktos juz wrzucil rozwiazania,bo chce sobie sprawdzic;]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Finał 14 edycji konkursu Politechniki Warszawskiej  bakala12  28
 Konkurs Politechniki Warszawskiej 2018  pawlo007  2
 Konkurs Politechniki Warszawskiej 2017  MrCommando  10
 Konkurs Matematyczny MAT 2013 pod patronatem Politechniki Wr  Jersz  5
 Konkurs matematyczny Politechniki Warszawskiej.  jarek4700  125
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl