szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lis 2007, o 12:03 
Użytkownik

Posty: 78
Lokalizacja: Rybnik
wykaż że liczba ( 10^{n} +2) ^{2} ,gdzien  \in N + ,jest podzielna przez 9
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2007, o 12:29 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2303
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Przez kongruencje.
Rozwazmy:
10^n+2\quad \mod{9}
Otrzymujemy,ze:
10^n+2\equiv 1^n+2\equiv 3\mod{9}
Stad:
(10^n+2)^2\equiv 3^2\equiv 9\equiv 0\mod {9}
c.n.d
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż podzielność przez 17  Cytryna1996  1
 Liczba a i b - dzielenie, wzór  marcinn95  5
 liczba całkowita dodatnia n  bartek5  2
 ile dzielników ma liczba  Roudin  3
 Liczba nieparzysta dające przy dzieleniu przez 3 resztę 2.  Olcik  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl