szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2007, o 21:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 9
Lokalizacja: 100LICA
2007^{2007}-2000^{2007} \equiv 0 (mod 7)  \Leftrightarrow 2007^{2007} \equiv 2000^{2007} (mod 7)  \Leftrightarrow 2007 \equiv 2000 (mod 7)
Czy to jest prawda?
Mogę tak na klasówce napisać?
Czy to wymaga jeszcze jakichś wyjaśnień?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2007, o 22:19 
Gość Specjalny

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
Nie możesz, bo ostatnie przekształcenie jest niepoprawne. Zapisując jednak w drugą stronę będzie spoko, czyli:
2007\equiv 2000 \ (mod7)
2007^{2007}\equiv 2000^{2007} \ (mod7) \Rightarrow 7|(2007^{2007}-2000^{2007})
Twój zapis był niepoprawny, bo z Twojego zapisu wynikało, że można pierwiastkować kongruencje, a nie można.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2007, o 22:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 9
Lokalizacja: 100LICA
a moge najpierw udowodnić 2007\equiv 2000 \ (mod7) a potem napisać
2007\equiv 2000 \ (mod7)  \Leftrightarrow  2007^{2007} \equiv 2000^{2007} (mod 7)?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2007, o 22:42 
Gość Specjalny

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
Tak, to już jest wszystko jak najbardziej poprawne :wink:

[ Dodano: 18 Listopada 2007, 22:43 ]
Tak, to już jest wszystko jak najbardziej poprawne :wink: Jedynie proponowałbym zamiast równoważności napisać implikację.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2007, o 22:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 9
Lokalizacja: 100LICA
I dostane 5?
Nie no joke dzięki za pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2007, o 22:45 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2303
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
wynikanie zachodzi tylko w jedna strone :/
a^n\equiv b^n \mod c\not\Rightarrow a\equiv b \mod c
Przyklad:
1^3=2^3 \mod {7} \not\Rightarrow 1\equiv 2 \mod 7
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielnosc pierwiastków wielomianiu i kongruencja  fxxn  1
 Reszta z dzielenia przez 7, potęgi, kongruencja  patry93  3
 Udowodnić podzielność - kongruencja - zadanie 2  Poszukujaca  4
 Reszta z dzielenia oraz kongruencja  Rafik14  6
 Kongruencja - Chińskie twierdzenie o resztach  Rudy-102  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl