szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2007, o 00:01 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2470
Lokalizacja: BW
  1. Dany jest pewien graniastosłup prawidłowy trójkątny, w którym pole powierzchni bocznej równa się sumie pól obu podstaw. S_{1} i S_{2} to dwie sąsiednie ściany boczne, zaś l jest przekątną w S_{1}. Obliczyć cosinus kąta nachylenia l do S_{2}. (6pkt.)
  2. Wyznaczyć równanie kwadratowe takie, aby suma odwrotności jego pierwiastków była równa \tfrac{3}{2}, zaś suma odwrotności sześcianów jego pierwiastków wynosiła \tfrac{9}{8}. (4pkt.)
  3. Do pustej urny włożono 8 kul białych i 4 czarne, a potem losuje się bez zwracania 5 kul. Jakie jest prawdopodobieństwo, że stosunek liczby kul białych do liczby kul czarnych w urnie uległ zwiększeniu? (5pkt.)
  4. Mamy dwa wektory \scriptsize{\overrightarrow{OM}} i \scriptsize{\overrightarrow{ON}} wyznaczające trójkąt OMN, przy czym oba te wektory mają długość równa 1, zaś kąt między nimi ma miarę 60^{o}. Na boku OM jest punkt K, taki że OK=\tfrac{1}{4}OM, zaś na boku ON jest punkt L, taki że OL=\tfrac{2}{7}ON. Wykaż, że wektory \scriptsize{\overrightarrow{NK}} i \scriptsize{\overrightarrow{ML}} są do siebie prostopadłe. (5pkt.)
__________

Rozwiązania należy przesyłać do końca niedzieli (tj. 2 grudnia) na konto Liga wyłącznie poprzez PW klikając tu: Obrazek według schematu i zasad podanych w poniższym temacie:

:arrow: http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=42434

Zapraszamy. Powodzenia :)
Góra
Utwórz nowy temat Ten temat jest zamknięty. Nie możesz w nim pisać ani edytować postów.  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 [Liga 2004] Oceny za zadania  Arek  2
 [Liga maturalna] Seria 8 (12.11.07r.-18.11.07r.), wyniki  bolo  1
 [Liga XII.2006 - Zadania]  Arek  11
 [Liga 2004] Klasyfikacje  Arek  0
 [Liga maturalna] Seria 6 (29.10.07r.-04.11.07r.), wyniki  bolo  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl