szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2007, o 17:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 116
Lokalizacja: Nowy Jork co zachwyca...
1. Znaleźć 4 najmniejsze kolejne liczby naturalne nieparzyste, których suma jest podzielna przez 15.

mój wynik to
120= x + x+2+x+4+x+6
120-12=4x
108=4x
x = 27

27 +29+31+33 =120

To moja odpowiedź co mysliciedobrze to jest prosze o pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2007, o 17:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 369
Lokalizacja: Szczyrk
Ogólna wzór liczby nieparzystej to: 2k+1 gdzie k \in N

2k+1+2k+3+2k+5+2k+7=8k+16=8k+1+15
Więc: żeby wyrażenie: 8k+1+15 było podzielne przez 15, to wyrażenie 8k+1 musi byc podzielne przez 15, i to już podstawiamy kolejne liczby naturalne k, aż do chwili gdy wyrażenie 8k+1 będzie wielokrotnością 15, i tak: k=13
wtedy: 8k+1=8\cdot 13+1=104+1=105, a 105 jest podzielne przez 15,
czyli najmniejszą liczbą będzie: 2k+1=2\cdot 13+1=27
a kolejne liczby to 29, 31, 33

Odp.: Te liczby to 27,29,31,33.

Czyli dobrze rozwiązałeś, aczkolwiek brakuje uzasadnienie że są to najmniejsze możliwe liczby.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadanie z podzielnością  MagC  2
 Zadanie z liczbą pierwszą.  wm155  2
 Wykaż, że z podzielnością  niemampojecia  5
 Dziwne zadanie z podzielności  kryszak  2
 Zadanie z podzielnością przez 7  uzi3  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl