szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2007, o 19:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Gdańsk
\sqrt{x+3} + \sqrt{3x-2} > 7
\begin{cases} x+3 \geq 0 \\ 3x - 2 \geq 0 \end{cases}
\begin{cases} x \geq -3 \\ x \geq \frac{2}{3} \end{cases}
D_n = \langle \tfrac{2}{3} ,  +\infty )

\sqrt{x+3} + \sqrt{3x-2} > 7
\left(  \sqrt{x+3} + \sqrt{3x-2} \right) ^ 2 > 7 ^2
x+3  + 2 \sqrt{(x+3)(3x-2)} +3x -2 > 49
2 \sqrt{(x+3)(3x-2)} > 48 - 4x
\sqrt{(x+3)(3x-2)} > 24 - 2x
(x+3)(3x-2) > (24 - 2x)^2
3x^2-2x+9x-6 > 576 - 96 x + 4x^2
3x^2+7x-6 > 4x^2 - 96 x + 576
x^2 - 103 x + 582 < 0
(x-6)(x-97)
x \in (6,97)
pytanie:
gdzie jest błąd :?:
powinno wyjść x \in (6, + \infty )
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 lis 2007, o 20:02 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Szemek napisał(a):
\sqrt{(x+3)(3x-2)} > 24 - 2x


Nie jestem pewna, czy możesz podnieść do kwadratu - prawa strona może być ujemna...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2007, o 20:06 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Gdańsk
No fakt,
masz może pomysł jak rozpatrywać nierówność od tego miejsca.
Przynajmniej jakie warunki porobić, żeby dojść do dobrego wyniku.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2007, o 20:10 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2682
Lokalizacja: Warszawa
Przypadki:
a) dla 24-2x - tożsamość
b) dla 24-2x \geq 0 \wedge x \in \mathbb{D} - podnosisz do kwadratu i rozwiązujesz

Potem dokładnie sprawdzasz z dziedziną ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2007, o 20:19 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Gdańsk
Dziękuję Wam obojgu :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 nierówność pierwiastkowa - zadanie 2  Kasia2100  1
 Nierówność pierwiastkowa - zadanie 3  mafiapl4  7
 nierówność pierwiastkowa - zadanie 5  gocha92  4
 nierównośc pierwiastkowa - zadanie 6  prawyakapit  5
 Nierownosc pierwiastkowa - zadanie 8  Przybysz  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl