szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 gru 2007, o 20:50 
Użytkownik

Posty: 40
Lokalizacja: Wrocław
Jakie reszty z dzielenia może dawać kwadrat liczby naturalnej przy dzieleniu przez 3?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 gru 2007, o 20:55 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
0 lub 1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 gru 2007, o 20:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Gdańsk
oznaczmy trzy kolejne liczby jako 3n, 3n+1, 3n+2
(3n)^2=9n^2
(3n+1)^2=9n^2+6n+1
(3n+2)^2=9n^2+12n+4
kolejne reszty z dzielenia tych wyrażeń to: 0, 1, 1
zatem kwadrat liczby naturalnej przy dzieleniu przez 3 daje resztę 0 lub 1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dzielenie przez 3 - zadanie 2  s?odkaaa16  1
 Suma 10 liczb, których suma podzielna jest przez 99.  syntezator  4
 podzielność przez 240 - zadanie 2  Agatka  1
 Kwadrat dowolnej liczby daje resztę 1 lub dzeli się przez 9  elsmd  5
 wzór liczby niepodzielnej przez 3  s?odkaaa16  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl