szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 gru 2007, o 18:12 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: ostrów
Nie moge sobie poradzic z paroma zadaniami np.

a) f(x)=3^{ \sqrt{5x-x^{2} } }+ \frac{1}{ \sqrt{ \frac{1}{2}x ^{2}-4x+7,5  } }

b) f(x)=log _{3} \sqrt{x ^{3}+4x ^{2}-4x+16  }

c) f(x)=arc sin(3x+2)

d) f(x)= e ^{ \frac{3x ^{2}+2x-1 }{x ^{3}+3x ^{2}+4x-12  } }

e) f(x)= \sqrt{ \frac{x+5}{5+4x-x ^{2} } }

odpowiedzi.
a)
b)(-2,2)u(4,+ \infty )
c)
d)R\{3}
e)(- \infty ,-5)u(-1,5)

nie wiem zabardzo skad te wyniki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 gru 2007, o 18:34 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Warszawa
a) dla 3 wykładnik potęgi jest pierwiastkiem, dlatego liczba podpierwiastkowa musi być większa bądź równa zeru i należy obliczyć nierówność 5x - x ^{2}  \geqslant 0. Drugi człon tj ten ułamek - mianownik musi być różny od zera, więc rozwiązujesz równianie \frac{1}{2} x ^{2} - 4x + 7,5  \neq 0

b) to, co pod pierwiastkiem \geqslant 0 i liczba logarytmowana, czyli cały pierwiastek musi być >0

c) funkcja arcus sinus jest określona na przedziale dlatego rozwiązujemy nierówność -1

d) mianownik wykładnika potęgi musi być różny od zera, więc rozwiązujemy równanie wielomianowe x ^{3} + 3x ^{2} + 4x - 12 = 0. Dziedziną będzie zbiór liczb rzeczywistych bez miejsc, w których ten wielomian się zeruje.

e) wszystko, co pod pierwiastkiem \geqslant 0 oraz mianownik \neq 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2007, o 11:09 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: ostrów
co do podpunktu a) mozna jasniej skad ten wynik bo za bardzo mi nie wychodzi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2007, o 17:50 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Warszawa
trzeba rozwiązać następujące nierówności:

5x-x ^{2}  \geqslant 0
\frac{1}{2} x ^{2} +4x+7 \frac{1}{2} >0, bo nie dość, że w mianowniku, to jeszcze pod pierwiastkiem

później bierzesz część wspólną przedziałów - najlepiej sobie narysować i zobaczyć

pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2010, o 12:00 
Użytkownik

Posty: 84
a)

5x -  2^{x}  \ge 0

x(5-x)  \ge 0

x = 0 lub x =5

x  \notin   [0,5]


\frac{1}{2} x ^{2} +4x+7 \frac{1}{2} >0
1_{x} = 3
   2_{x} = 5

x  \notin (- \infty ,3)  \cup  (5 ,  \infty)

x  \notin (- \infty ,3)  \cup  (5 ,  \infty)  \cup  [0,5]
x  \notin (- \infty ,  \infty )

Czyli D = \emptyset
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2010, o 13:49 
Administrator

Posty: 22990
Lokalizacja: Wrocław
Uważaj przy texowaniu: 2^x\neq x^2, 1_x\neq x_1, itd...

Mecio napisał(a):
a)

5x -  2^{x}  \ge 0

x(5-x)  \ge 0

x = 0 lub x =5

x  \notin   [0,5]

Miałeś na myśli x\in[0,5]?

Mecio napisał(a):
\frac{1}{2} x ^{2} +4x+7 \frac{1}{2} >0
1_{x} = 3
   2_{x} = 5

x  \notin (- \infty ,3)  \cup  (5 ,  \infty)

x  \notin (- \infty ,3)  \cup  (5 ,  \infty)  \cup  [0,5]
x  \notin (- \infty ,  \infty )

Czyli D = \emptyset

Coś Ci się solidnie poźrubało.

x_1=-5, x_2=-3
x\in(-\infty,-5)\cup(-3,\infty)

Zatem D=[0,5]\cap((-\infty,-5)\cup(-3,\infty))=[0,5]

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 2  zientek  4
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 4  Franio  1
 Wyznacz dziedzine funkcji  Szymek10  1
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 8  Marioo  6
 wyznacz dziedzine funkcji - zadanie 5  buracz  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl