szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2007, o 10:42 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: B-stok
Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n liczba \frac{1}{9}(100^{n+1}+4\cdot 10^{n+1}+4)jest kwadratem liczby naturalnej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2007, o 13:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1984
Lokalizacja: inowrocław
rozumiem, że chodzi o liczbę \frac{1}{9}(100^{n+1}+4\cdot 10^{n+1}+4)? ale \frac{1}{9}(100^{n+1}+4\cdot 10^{n+1}+4)=\frac{1}{9}(10^{n+1}+2)^2=\left(\frac{10^{n+1}+2}{3}\right). zauważ, że liczba w nawiasie jest podzielna przez 3 (bo suma cyfr w liczniku = 3), czyli w nawiasie jest liczba całkowita.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż, że liczba jest kwadratem liczby naturalnej. - zadanie 2  Maciek1234  3
 Wykaż, że liczba jest kwadratem liczby naturalnej. - zadanie 3  viruExe  2
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl