Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Podstawy matematyki » Podzielność

Wykaż, że liczba jest kwadratem liczby naturalnej.

Strona 1 z 1

[ Posty: 2 ]

Autor

Wiadomość

Pawello99 Offline

Tytuł: Wykaż, że liczba jest kwadratem liczby naturalnej.

Napisane: 6 gru 2007, o 11:42

Posty: 1
Lokalizacja: B-stok

Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n liczba $\frac{1}{9}(100^{n+1}+4\cdot 10^{n+1}+4)$ jest kwadratem liczby naturalnej.

Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018

Góra

klaustrofob Offline

Tytuł: Wykaż, że liczba jest kwadratem liczby naturalnej.

Napisane: 6 gru 2007, o 14:35

Posty: 1984
Lokalizacja: inowrocław

rozumiem, że chodzi o liczbę $\frac{1}{9}(100^{n+1}+4\cdot 10^{n+1}+4)$ ? ale $\frac{1}{9}(100^{n+1}+4\cdot 10^{n+1}+4)=\frac{1}{9}(10^{n+1}+2)^2=\left(\frac{10^{n+1}+2}{3}\right)$ . zauważ, że liczba w nawiasie jest podzielna przez 3 (bo suma cyfr w liczniku = 3), czyli w nawiasie jest liczba całkowita.

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 2 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Podstawy matematyki » Podzielność

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
Wykaż, że liczba jest kwadratem liczby naturalnej. - zadanie 2	Maciek1234	3
Wykaż, że liczba jest kwadratem liczby naturalnej. - zadanie 3	viruExe	2
(3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...	Anonymous	5
Sprawdz czy liczba jest złożona	Anonymous	6
Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko	pennywise	1

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]