szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 gru 2007, o 15:01 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: z daleka ;)
Ponieważ się gubię w rozpisaniu tego zadanka, a na zajęciach powiem (napisze ;) ) szczerze tak nam to wytłumaczyli, że chyba w trakcie tłumaczenia sami się zamotali i tyle było by z rozumowania, więc mam prośbę, jeśli byłby ktoś tak dobry i mi wytłumaczył jak udowodnić indukcyjnie następujące twierdzenie byłabym bardzo wdzięczna:

Dla dowolnej liczby pierwszej p zachodzi:
(\forall n\in N bez \lbrace{0}\rbrace)\quad  p \mid (n^p - n)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 gru 2007, o 15:19 
Gość Specjalny

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
Po pierwsze twierdzenie to nazywa się małym twierdzeniem Fermata. Po drugie pomocne będzie to:
Założenie:
p|n^{p}-n
Dowód:
(n+1)^{p}-(n+1)=(n^{p}-n)+{p\choose 1}n^{p-1}+{p\choose 2}n^{p-2}+...+{p\choose p-1}n
Pozostaje jeszcze udowodnić (jak będziesz miał z tym problem to daj znać), że:
p|{p\choose k} dla k :wink:
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2007, o 00:14 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: z daleka ;)
heh chyba mam problem, nie za bardzo rozumie to rozpisanie :/
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Indukcja matematyczna - zadanie 2  petro  1
 indukcja matematyczna(jak wykazac)  barcelonismo  2
 Indukcja w nierównościach  mathac  0
 Indukcja matematyczna - zadanie 44  grzesiek50  3
 Pierwsza zasada indukcji - inna postać.  pi0tras  12
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl