szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2007, o 15:51 
Użytkownik

Posty: 107
Lokalizacja: Janów Lubelski
Suma dwóch liczb naturalnych dodatnich wynosi 504,a ich największym wspólnym dzielnikiem jest 36.Wyznacz wszystkie pary liczb o tej własności.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2007, o 18:29 
Użytkownik

Posty: 260
Lokalizacja: Nidzica
To będzie tak:

x-1.liczba
y-2.liczba

x+y=504
x=k*36
y=z*36,
bo NWD wynosi 36

dalej zapisujemy

36k+36z=504, więc

k+z=14,
następnie rozpatrujemy wsyzstkie możlwie przypadki dla
k=1 z=13, k=2 z=14, k=3 z=11 itd.
otrzymujemy następująće pary liczb:
1. x=36 y=468
2.x=72 y=432
3.x=108 y=396
4.x=144 y=360
5.x=180 y=324
6.x=216 y=268
7.x=252 y=252
teraz liczymy, w którtych parach spełniona ejst prawidłowość (NWD=36)
otrzymujemy pary liczb będące rozwiązaniami zadania :
x=36 y=468 x=72 y=432
x=108 y=396 x=180 y=324
Mam nadzieję, że sie nie pomyliłem:P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2007, o 19:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 54
Lokalizacja: Łódź
Dobrze Ci wyszlo, robilem to takim samym sposobem, jednak mnie ubiegles, zanim zdarzylem tutaj to zamiescic :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 gru 2007, o 20:28 
Użytkownik

Posty: 450
Lokalizacja: Biała Podlaska
Żeby było jeszcze eleganciej można zapisać:
NWD(k,z)=1
Co skróci troszkę zadanie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznacz pary liczb  Roni17  1
 Wyznacz pary liczb - zadanie 3  pzielak  4
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Różnica cyfr pewnej liczby wynosi 5 ... Znajdź tę liczb  Tomasz B  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl