Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Podstawy matematyki » Podzielność

Wyznacz pary liczb - zadanie 2

Strona 1 z 1

[ Posty: 4 ]

Autor

Wiadomość

Santie Offline

Tytuł: Wyznacz pary liczb

Napisane: 13 gru 2007, o 16:51

Posty: 107
Lokalizacja: Janów Lubelski

Suma dwóch liczb naturalnych dodatnich wynosi 504,a ich największym wspólnym dzielnikiem jest 36.Wyznacz wszystkie pary liczb o tej własności.

Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018

Góra

Pablo09 Offline

Tytuł: Wyznacz pary liczb

Napisane: 13 gru 2007, o 19:29

Posty: 260
Lokalizacja: Nidzica

To będzie tak:

x-1.liczba
y-2.liczba

x+y=504
x=k*36
y=z*36,
bo NWD wynosi 36

dalej zapisujemy

36k+36z=504, więc

k+z=14,
następnie rozpatrujemy wsyzstkie możlwie przypadki dla
k=1 z=13, k=2 z=14, k=3 z=11 itd.
otrzymujemy następująće pary liczb:
1. x=36 y=468
2.x=72 y=432
3.x=108 y=396
4.x=144 y=360
5.x=180 y=324
6.x=216 y=268
7.x=252 y=252
teraz liczymy, w którtych parach spełniona ejst prawidłowość (NWD=36)
otrzymujemy pary liczb będące rozwiązaniami zadania :
x=36 y=468 x=72 y=432
x=108 y=396 x=180 y=324
Mam nadzieję, że sie nie pomyliłem:P

Góra

adash

Tytuł: Wyznacz pary liczb

Napisane: 13 gru 2007, o 20:10

Posty: 54
Lokalizacja: Łódź

Dobrze Ci wyszlo, robilem to takim samym sposobem, jednak mnie ubiegles, zanim zdarzylem tutaj to zamiescic

Góra

adek05 Offline

Tytuł: Wyznacz pary liczb

Napisane: 21 gru 2007, o 21:28

Posty: 450
Lokalizacja: Biała Podlaska

Żeby było jeszcze eleganciej można zapisać:
$NWD(k,z)=1$
Co skróci troszkę zadanie.

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 4 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Podstawy matematyki » Podzielność

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
wyznacz pary liczb	Roni17	1
Wyznacz pary liczb - zadanie 3	pzielak	4
(4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10	Anonymous	4
Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko	pennywise	1
Różnica cyfr pewnej liczby wynosi 5 ... Znajdź tę liczb	Tomasz B	4

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]