szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 sty 2008, o 01:59 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Europa :)
Witam. Od razu mówię, że jestem w tym całkowicie zielony. Nie wiem czy to dobry dział, ale po zastanowieniu tutaj umieściłem ten temat.

Mam trójkąt prostokątny. Znam wszystkie jego kąty, lecz znam tylko jeden bok. Jest to bok przeciwprostokątny.

Czy, jeśli to możliwe, możecie podać mi dwa wzory, jeden na pierwszy nieznany bok i drugi na drugi nieznany bok (wiem tyle, że je można jakoś za pomocą funkcji trygonometrycznych uzyskać) ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 sty 2008, o 02:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1121
Lokalizacja: Lublin
jeżeli znasz nawet jeden z kątów w trójkącie prostokątnym (załóżmy że bok a leży naprzeciwko tego kąta, bok b jest do niego przyległy, przeciwprostokątna to c, a kąt \alpha; wtedy masz:
a=c\sin\alpha \\ b=c\cos\alpha=c\sin(90-\alpha)
wartosci sinusa i ew. cosinusa bierzesz z tablic
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 sty 2008, o 02:21 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
Twierdzenie sinusów
Cytuj:
{a \over \sin\alpha} = {b \over \sin\beta} = {c \over \sin\gamma}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 sty 2008, o 02:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1121
Lokalizacja: Lublin
czyli skoro \gamma =90 stopni, to twierdzenie sinusów przyjmuje uproszczoną postać, podaną w poprzednim poście
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 sty 2008, o 14:06 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Europa :)
Dzięki wszystkim za wzory! Wielkie dzięki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2014, o 18:00 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: szcz
dabros napisał(a):
jeżeli znasz nawet jeden z kątów w trójkącie prostokątnym (załóżmy że bok a leży naprzeciwko tego kąta, bok b jest do niego przyległy, przeciwprostokątna to c, a kąt \alpha; wtedy masz:
a=c\sin\alpha \\ b=c\cos\alpha=c\sin(90-\alpha)
wartosci sinusa i ew. cosinusa bierzesz z tablic


Jak przekształcić ten wzór jak znana jest przyprostokątna i trzeba obliczyć drugą przyprostokątną a przeciwprostokątna jest nie znana?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2014, o 20:28 
Użytkownik

Posty: 22449
Lokalizacja: piaski
,,ten wzór" to znaczy ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2014, o 12:00 
Użytkownik

Posty: 7344
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Ten w ramce
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 5 wrz 2014, o 12:17 
Użytkownik

Posty: 5273
Lokalizacja: Staszów
Kolega dobros pisze:
"jeżeli znasz nawet jeden z kątów w trójkącie prostokątnym (załóżmy że bok a leży naprzeciwko tego kąta, bok b jest do niego przyległy, przeciwprostokątna to c, a kąt \alpha;"
A to już jest znajomość dwu kątów. Prostego i \alpha.
Nie można więc napisać : jeżeli znasz nawet jeden z kątów w trójkącie prostokątnym.
Niby wszyscy wiemy o co chodzi ale ścisłość wypowiedzi jakby wystawiamy na szwank.
Lepiej będzie powiedzieć : jeżeli znamy jeden z dwu pozostałych kątów ......
Proszę nie pomyśleć, że jest to czepianka. To taka luźna uwaga, ale czasami ...

W.Kr.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Obliczyć wysokości trójkąta, długość bok  mariusz18  2
 Obliczyc długość boku trójkąta i długość promieni o  iwcia100  1
 Obliczyć długości boków trójkąta  iwcia100  1
 Obliczyc dł promiania okregów wpisanego i opisanego  OutSider  1
 Wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokąt  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl