szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2008, o 21:25 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Warszawa
Proszę o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania:
Korzystając z własności modułów udowodnić, że:
|x+x_{1}+...+x_{n}|\geqslant|x|-(|x_{1}|+...+|x_{n}|)
dla dowolnego ustalonego n \in N, \ n>0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2008, o 21:35 
Moderator

Posty: 4435
Lokalizacja: Łódź
Z nierówności trójkąta mamy
|x|=|(x+x_1+\ldots+x_n)+(-x_1)+\ldots+(-x_n)|\leq |x+x_1+\ldots+x_n|+|-x_1|+\ldots+|-x_n|=|x+x_1+\ldots+x_n|+|x_1|+\ldots+|x_n|.
Stąd przenosząc sumę |x_1|+\ldots+|x_n| na jedną stronę dostajemy tezę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2008, o 01:06 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Warszawa
Wielkie dzięki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 3  Piotrek19  4
 Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 4  rkokos  2
 Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 6  petro  2
 Nierówność z wartościa bezwzględną  włóczykij  6
 nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 7  Kusiek4  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl