szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 28 kwi 2005, o 09:43 
Użytkownik
Uzasadnij, że dla x<1 prawdziwa jest równość:

\frac{|1-x|+|2x-3|-3|4-3x|}{|3x-4|}=-2

wytoomachy mi ktoś jak się robi takie i podobne zadania ;)


Poprawiłem zapis.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2005, o 10:53 
Użytkownik

Posty: 2977
Lokalizacja: Gdynia
Myślę, że można to zrobić tak:

1. Porządkujemy moduły: | 1 - x | <==> | x - 1 | ; | 4 - 3x | <==> | 3x - 4 |
2. Określasz miejsca zerowe dla x w modułach { 1, 3/2 , 4/3 } --> wsystkie są \geq{1}\;; więc zmieniasz znak na " - ";
3. Dla x < 1 piszesz wzór funkcj ;

\frac{-(x-1)-(2x-3)+3(3x-4)}{-(3x-4)}=-2\;

4. Wykonujesz przekształcenia i lewa strona = prawej --> mamy tożsamość.

PS. Nie wiem tylko, czy dla poprawności zapisu dowodu, nie trzeba wprowadzić zmiennej pomocniczej ( k ).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2005, o 11:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 572
Lokalizacja: Szczecin
x=1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2005, o 15:15 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
bisz a ty skąd urwałeś takie coś :? ? Jakim cudem wyszło ci x=1 skoro po pierwsze założenie jest, że x<1, a poza tym to równanie z modułami jest tożsamością - zachodzi dla każdego x należącego do dziedziny, bo x się wyredukuje.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 uzasadnij - równania sprzeczne,nierówności  Tomasz B  4
 Uzasadnij, że dla x<1 prawdziwa jest...  Anonymous  6
 równośc wielomianowa z wartoscia bezwzgledna  kalif  8
 Uzasadnij, że... - zadanie 2  Hero  1
 Wyznacz wartosci a dla ktorych jest jedno rozwiazanie  kolanko  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl