szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 sty 2008, o 13:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 94
Lokalizacja: Częstochowa
Rozwiąż równanie |x^{3} - 3|x| +1| = 1

Potrafię obliczyć 2 rozwiązania:
x = \sqrt{3} \vee x = 0 , ale niestety dwóch pozostałych nie potrafię obliczyć (wiem, że sa 4 z odpowiedzi w książce). Proszę o jakieś pokazanie rozwiązania lub naprowadzenie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 sty 2008, o 13:13 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6391
Lokalizacja: Warszawa
Rozwiąż dwa równania:
x^3-3|x|+1=1 \\
x^3-3|x|+1=-1 \\
Rozwiązaniem pierwszego są x=0 i x = \sqrt{3} - te już masz. Z drugiego otrzymasz x=1 oraz x=\sqrt[3]{\sqrt{2}-1}-\frac{1}{\sqrt[3]{\sqrt{2}-1}}.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 sty 2008, o 13:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
[Blad w formule, skoryguj!]
Będziesz wiedział, co dalej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 sty 2008, o 13:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 94
Lokalizacja: Częstochowa
scyth, mmoonniiaa, dzięki.
Chyba robiłem błąd, bo najpierw usuwałem wartość bezwzględną "ze środka".
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 sty 2008, o 13:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
Zawsze zaczynaj od zewnątrz... ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 sty 2008, o 13:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 94
Lokalizacja: Częstochowa
Jeszcze zapytam jak rozwiązać to równanie nie korzystając z wykresu:
x^3+3x+2=0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 sty 2008, o 13:59 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6391
Lokalizacja: Warszawa
http://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wna ... go_stopnia
Ja użyłem komputera ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 sty 2008, o 14:09 
Użytkownik

Posty: 468
Lokalizacja: inąd
Ag5 napisał(a):
Jeszcze zapytam jak rozwiązać to równanie nie korzystając z wykresu:
x^3+3x+2=0

równanie kwadratowe, delta i te inne sprawy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 sty 2008, o 14:13 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6391
Lokalizacja: Warszawa
snm, to nie jest równanie kwadratowe...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 sty 2008, o 14:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 94
Lokalizacja: Częstochowa
Myślałem, ze to równanie jest specyficzne i że jest jakiś łatwy sposób na jego rozwiązanie, a ja nie potrafię tego zauważyć. Zadanie robię po kolei z książki "MATEMATYKA w szkole ponadgimnazjalnej: Powtórzenie i zbiór zadań", a do połowy książki (zadanie jest w połowie) nie było opisanego ogólnego sposobu na rozwiązywanie równań sześciennych.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiąż równanie. - zadanie 17  teli  3
 Rozwiąż równanie. - zadanie 18  Raven  1
 Rozwiąż równanie. - zadanie 52  raiden333  2
 Rozwiąż równanie. - zadanie 109  onemore1  1
 Rozwiąż równanie. - zadanie 110  Aribeth  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl