szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Udowodnij, ze
PostNapisane: 23 sty 2008, o 11:25 
Użytkownik

Posty: 83
Lokalizacja: Odense
1.

3+5\times2+7\times2^{2}+9\times2^{3}+...+(2n+1)2^{n-1}=1+(2n-1)\times2^{n} dla kazdej pozytywnej liczby calkowitej n .

2.

1^{2}+3^{2}+5^{2}+7^{2}+...+(2n-1)^{2}=\frac{n(2n+1)(2n-1)}{3} , n  \in Z^{+} , n \geqslant 1.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Udowodnij, ze
PostNapisane: 23 sty 2008, o 17:13 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1680
Lokalizacja: Poznań
2.
Teza:
1^2+3^2+5^2+7^2+...+(2n-1)^2+(2n+1)^2=\frac{(n+1)(2n+3)(2n+1)}{3}
Dowód:]
L_T=1^2+3^2+5^2+7^2+...+(2n-1)^2+(2n+1)^2=\frac{n(2n+1)(2n-1)}{3}+(2n+1)^2=\frac{n(2n+1)(2n-1)}{3}+\frac{3(2n+1)^2}{3}=\frac{(2n+1)(2n^2-n+6n+3)}{3}=\frac{(2n+1)(n+1)(2n+3)}{3}=P_T
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnij, że - zadanie 13  Roudin  2
 Udowodnij, ze - zadanie 2  setch  5
 UDOWODNIJ, ze - zadanie 5  oanuska  1
 Udowodnij, że  lusia90  2
 udowodnij, ze  siNister  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl