szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 maja 2005, o 16:43 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: KRK
Zad 1.
Długości dwóch boków równoległoboku są równe 5, 8, a kąt między nimi 60o.

a) Oblicz długości przekątnych.

Zad 2.
Miara kąta między ramionami trójkąta równoramiennego o polu p jest równa \alpha. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Zad 3.
Podstawa AB trójkata równoramiennego ABC na długość 4, a ramiona 8.

a) Oblicz długość promienia okręgu wpisanego i opisanego.

Zad 4.
Dany jest trapez ABCD w którym wiadomo, że:
AB||CD
IABI=30
ICDI=20
IADI=10

kąt DAB = 30o

a) Oblicz obwód trapezu.
b) Oblicz sinus kąta BDA.

Zad 5.
W trójkącie ABC dane jest:
IABI=18
IBCI=15
IACI=12

a) Oblicz długość środkowej z wierzchołka C.
b) Wyznacz stosunek długości promienia okręgu wpisanego do opisanego.




Edit by: Maniek Pisz regulaminowe tematy, ten poprawiam ponieważ to twój 1 post.

REGULAMIN-Zlodiej

No i możnaby przeczytać regulamin. Odnośnie tematu zmieniam. Przecież wiadomo, że to planimetria. Coś więcej ...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2005, o 18:29 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
1) Zauważ, że zarówno jedna, jak i druga przekątna tego równoległoboku dzieli go na dwa trójkąty przystające. Skorzystaj z twierdzenia cosinusów.

2) Oznaczmy ramiona tego trójkąta jako a, p-pole trójkąta, f-połowę obwodu:

p=\frac{a^2\sin\alpha}{2}\Longleftrightarrow\, a=\sqrt{\frac{2p}{\sin\alpha}

Podstawe obliczysz z twierdzenia cosinusów. Teraz wystarczy przekształcić wzór p=f\cdot r (r-promień okręgu wpisanego).

3) Skorzystaj ze wzoru, który podałem w 2).

4) Poprowadź wysokość trapezu z pktu D - zauważ, że otrzymasz trójkąt 30,60,90.

5) b) Skorzystaj ze wzorów (s-pole, r-promień okręgu wpisanego, R-promień okręgu opisanego, p-połowa obwodu):

s=p\cdot r oraz s=\frac{abc}{4R}. Łatwo wyznaczysz z nich ten stosunek.

a) Skorzystaj z tego, że środkowa dzieli trójkąt na dwa trójkąty o jednakowych polach.


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg  Jessica  12
 (3 zadania) Obliczyć wysokości trójkąta, długość bok  mariusz18  2
 Oblicz długość środkowej trójkąta prostokątnego  iwcia100  1
 Oblicz długość boku trójkąta i promienie kół wpis.  iwcia100  1
 Oblicz długość boku trójkąta równobocznego  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl