szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2008, o 13:55 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Suwalki
Wykaz, ze ta liczba jest calkowita:


\frac{2 + 2^{2} +... + 2^{100}}{1+2+3}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2008, o 14:16 
Użytkownik

Posty: 547
Lokalizacja: Bielsko-Biała
wiec tak:
rozważmy sumę dwóch elementów:

2^{n} + 2^{n+1} =  2^{n-1}(2+ 2^{2}) =  2^{n-1}(6)

w naszym przypadku w mianowniku mamy 50 sum postaci 2^{n} + 2^{n+1}, więc liczba jest podzielna przez 6, więc jest całkowita C.K.D.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Suma liczba pierwszych - podzielność  rlc  4
 Liczba nie podzielna przez 121  Vastator  5
 Liczba dzielników - zadanie 6  kamil13151  4
 Pokaż że liczba abcd podzielna przez 11 <=> a-b+c-d  adrian87  4
 Udowodnij, że liczba jest podzielna przez 3 - zadanie 2  wewt  16
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl