szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: macierze
PostNapisane: 26 sty 2008, o 19:00 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: Kraków
Mam problem z takim zadaniem:
\left(k-2 \right)x + \left( 2-k\right)y=3k-6
\left(2k ^{2}-8  \right)x- \left(3k-6 \right)y=10-5k trzaba rozwiązać i przedyskutować w zależności od k. Bardzo będę wdzięczna jakby ktoś mógł mi to objaśnić.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: macierze
PostNapisane: 26 sty 2008, o 20:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 280
Lokalizacja: Poland
Tworzysz macierz A
A=\left[\begin{array}{cc}(k-2)&(2-k)\\(2k^2-8)&(-3k+6)\end{array}\right]

obliczasz wyznacznik:
detA=(k-2)(-34+6)-(2-k)(2k^2-8)=2k^3-7k^2+4k+4

przyrównujesz go do zera:
2k^3-7k^2+4k+4=0
(k-2)(k-2)(k+\frac{1}{2})=0
k=2 \vee k=2 \vee k=-\frac{1}{2}

teraz tworzysz macierze A_x oraz A_y
liczysz ich wyznaczniki, przyrównujesz do zera.

dla k gdzie detA=0 oraz detA_x orazdetA_y=0 to układ jest oznaczony

dla k gdzie detA= 0 \ a \ wyznaczniki \ A_x \ i \ A_y \ nie \ sa \ równe \ 0 \ to \ uklad \ jest\ sprzeczny
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: macierze
PostNapisane: 26 sty 2008, o 21:11 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: Kraków
Dzieki wielkie. Ja właśnie te wyznaczniki umiałam policzyć ale nie wiem jak zamienić najszybciej 2k ^{3} - 7k ^{2} + 4k+4 na \left(k-2 \right) \left(k-2 \right)  \left(k+ \frac{1}{2}  \right)?
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: macierze
PostNapisane: 26 sty 2008, o 22:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 280
Lokalizacja: Poland
do tego równania 2k^3-7k^2+4k+4 podstawiasz dzielniki wyrazu wolnego, czyli 1, -1, 2, -2...itd.
jeśli podstawisz 2 to równanie to jest równe 0 czyli daje się podzielić przez k-2.
jak to podzielisz to otrzymasz: (k-2)(2k^2-3k-2)
aby rozłożyć drugie równanie to po prostu liczysz delte itd...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Macierze - zadanie 10  MorRav  0
 macierze - zadanie 8  Matka Chrzestna  2
 macierze - zadanie 2  Anonymous  2
 macierze - zadanie 19  wiola89  1
 Macierze - zadanie 23  monikab120  14
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl