szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 sty 2008, o 13:24 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Łódź
Udowodnij nierownosc dla dowolnycg zbiorow(poprzez dowod przer rozwazanie przypadkow)
| x+y |  \leqslant  |x| + |y|
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 sty 2008, o 14:46 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
1. x+y\geqslant 0
|x+y|=x+y\leqslant |x|+|y|
2. x+y
|x+y|=-x-y\leqslant |x|+|y|

W dowodzie korzystałam z własności:
-x\leqslant |x|\\
x\leqslant |x|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 sty 2008, o 18:33 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Łódź
No niestety nie za bardzo bo wydaje mi sie ze trzeba tutaj przeprowadzic wiecej dowodów.Z moich zapiskow wynika że aż 6
bo dla x \geqslant 0 i y \geqslant 0
dla x \geqslant  0 oraz y \leqslant  0, x+y  \geqslant 0, x+y \leqslant 0
x \leqslant 0,\ y \leqslant 0,\ x+y \leqslant 0
x \leqslant 0,\ y \geqslant 0,\ x+y \geqslant 0,\ oraz\ x+y \leqslant 0
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 sty 2008, o 22:17 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
KubaG1987, po pierwsze, pamiętaj o klamrach
Kod:
1
[tex] i [/tex]


Po drugie, dowód przepisałam z zeszytu z matematyki. Po pierwsze, raczej jest poprawny. Po drugie, wydaje mi się, że nauczyciel matematyki takiego błędu by nie zrobił...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 sty 2008, o 23:20 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
KubaG1987 napisał(a):
No niestety nie za bardzo bo wydaje mi sie ze trzeba tutaj przeprowadzic wiecej dowodów.

Dowód trzeba przeprowadzić jeden, najwyżej można rozbić go na sześć przypadków ;). Ale to raczej utrudnienie sobie życia (choć też będzie poprawnie), skoro można prościej, tak jak w dowodzie przytoczonym przez Kasię.

Q.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnij nierownosc - zadanie 112  Zahion  1
 Udowodnij nierówność - zadanie 120  Consolidaa  6
 udowodnij nierownosc  Lolita  0
 udowodnij nierówność - zadanie 2  Pshczoolka  1
 udowodnij nierówność - zadanie 3  basia  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl