szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 sie 2004, o 15:39 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: Oświęcim
Może ktoś sobie poradzi z tymi zadaniami...
1)Udowodnić, że liczba postaci 4(n^2)+15n-1 jest podzielna przez 9 (neN)
2)Wykazać, że jeśli a>0 i b>0, neN to (a+b)^n)<(2^n)*((a^n)+(b^n))
3)Wykazać, że jeżeli: (a^3)+pa+q=0, (b^3)+pb+q=0, (c^3)+pc+q=0,
gdzie: a<>b, a<>c, b<>c,
to: a+b+c=0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 sie 2004, o 16:02 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1729
Lokalizacja: Koszalin
W pierwszym zadaniu dla n=3 mamy wartość równości równą 80. Zatem coś źle przepisałaś.

W drugim nierówność mozna przepisac w postaci:

((a+b)/2)^n)
Jednak na mocy nierówności pomiędzy średnimi: potęgową i arytmetyczną, czyli: ((a+b)/2)^n)=<(a^n + b^n)/2 mamy tezę.

W trzecim zadaniu:

Trzy warunki, które podalas, to wartości wielomianu W(x)=x^3+px+q dla x=a, x=b, x=c. Są to miejsca zerowe tego wielomianu. Ale wielomian 3 stopnia nie ma więcej pierwiastków... Zatem na mocy wzorów Viete'a na sumę pierwiastków wielomianu mamy: a+b+c=-0/1=0

Pozdrawiam
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 sie 2004, o 20:28 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: Oświęcim
nie przepisałam źle, ale rzeczywiście jest błąd
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia  Anonymous  3
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl