szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lut 2008, o 14:40 
Użytkownik

Posty: 156
Lokalizacja: koszalin
Moim zrodlem wiedzy jest http://pl.wikipedia.org/wiki/Kongruencja i proboje znajdowac cechy podzielnosci liczb. Wg. podanego tam sposobu wyznaczania tych cech rozpoczalem moje dzialania i bez problemu znalazlem cechy podzielnosci dla 2 i 3, jednak na 4 pojawil sie problem. Podejrzewam ze z 5 nie byloby problemu. Prosze o pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lut 2008, o 17:08 
Użytkownik

Posty: 261
Lokalizacja: Kruszyny
Liczba dzieli sie przez 4 jesli liczba utworzona z jej ostatnich dwoch cyfr dzieli sie przez 4. Ogólniej liczba dzieli sie przez 2^{n} jeśli liczba utworzona z jej ostatnich n-cyfr dzieli sie przez 2^{n}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lut 2008, o 17:22 
Użytkownik

Posty: 1420
Lokalizacja: Polska
powiadasz na modulo:P wybacz, ale nie wiem jak tutaj zaznacza się przystawanie, wiec bede pisał \sim
przedstawmy naszą liczbe jako x=a_{n}a_{n-1}...a_{2}a_{1}z taka kreską na górze, ale tez nie wiem jak się ją robi:(
x=a_{n} \cdot 10^{n-1}+a_{n-1} \cdot 10^{n-2} \cdot ... \cdot a_{2} \cdot 10+a_{1}
chcemy, zeby x przystawało do 0 (mod4)
każdy iloczyn w kt.órym wystepuje 10^{k}  \wedge  k \geqslant 2 jest podzielny przez 4, czyli przystaje do 0 (mod4), ponieważ 10 \sim 2(mod4) \Rightarrow 10^{2} \sim 0(mod4)
więc wszytskie takie wyrażenia przystają do 0 mod4, a wiec do 0 mod4 przystają:
a_{n} \cdot 10^{2} \cdot 10^{n-3} \wedge a_{n-1} \cdot 10^{2} \cdot 10^{n-4} \wedge ... \wedge a_{4} \cdot 10^{2} \cdot 10^{n-{n-1}} \wedge a_{3} \cdot 10^{2} \cdot 10^{n-n} w tych wsyztskich wyrażeniach wystepuje 100, a jakpokazaliśmy 100 przydstaje do 0 mod4
więc:
x \sim 0(mod4) \Leftrightarrow 10a_{2}+a_{1} \sim 0(mod4)
czyli kiedy ostatnie dwie liczby dzieą się przez 4, co wiadomo od dawna;]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lut 2008, o 17:45 
Użytkownik

Posty: 156
Lokalizacja: koszalin
no wlasnie przed chwila udalo mi sie dojsc do podobnej rzeczy co napisal robert 9000, także problem rozwiązeny, ale nasunął się kolejny, ale to w osobnym temacie
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2012, o 19:30 
Użytkownik

Posty: 87
Lokalizacja: Polska
A jak zbudować cechy podzielności przez 27, 37 i 19?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnij podzielnosc przez 83  lenkaja  11
 jak udowodnić, czy dana liczba podzielna jest przez 10  christopher  2
 Oblicz ile liczb podzielnych przez 7 znajduje się...  BMI  6
 Podzielność przez 3 - zadanie 13  Misia6363  2
 podzielne przez 8  justyska91  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl