szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lut 2008, o 18:56 
Użytkownik

Posty: 156
Lokalizacja: koszalin
Mam problem z dojściem do tego, żeby stwierdzić że:

Cytuj:
Liczba jest podzielna przez 13, jeśli różnica liczby złożonej z trzech ostatnich cyfr i liczby złożonej z pozostałych cyfr jest podzielna przez 13, np. 85527 -> 527 - 85 = 442, 442 / 13 = 34, więc 85527 jest podzielna przez 13.


Ktoś potrafi to pokazać/ udowodnić?[/code]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lut 2008, o 19:06 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Wskazówka: 1001=7 \cdot 11 \cdot 13.

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lut 2008, o 21:21 
Użytkownik

Posty: 156
Lokalizacja: koszalin
Ciężka ta Twoja wzkazówka...

probowalem cos na wzor tematu dot. podzielnosci przez 7, jednak troche go nie rozumiem... jeszcze nie mielismy kongruencji na lekcji
C_1 \cdot 10^n^-^1+C_2 \cdot 
10^n^-^2+...+C_n_-_1 \cdot 10 + C_n =\\
=10^3(C_1 \cdot 10^n^-^4+C_2 \cdot 10^n^-^5+...+C_n_-_3)+C_n_-_2 \cdot 10^2+C_n_-_1 \cdot 10 + C_n \\
1000 \equiv -1 (mod 13) \\
10^3(liczba#bez#3)+3#ostatnie \equiv (-1)(liczba#bez#3)+3#ostatnie (mod 13) \\
10^3(liczba#bez#3) \equiv (-1)(liczba#bez#3) (mod 13)

jednak niezbyt rozumiem co z tego wynika
a Twoj pomysl jak się łączy z tą wskazówką?

[ Dodano: 16 Lutego 2008, 21:37 ]
no dobra.. zrozumialem swoje...
chcialbym poznac jeszcze ten twoj pomysl
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2008, o 00:31 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Trochę zamieszałeś z tymi kongruencjami, ostatnia linijka jest zbędna. A tę samą ideę bez kongruencji można zapisać tak:
1000a + b = 1001a +(b-a) = 13  \cdot 77a + (b-a)
gdzie w myśl Twojej konwencji a to "liczba bez trzech", zaś b - "trzy ostatnie" ;).

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2008, o 11:38 
Użytkownik

Posty: 156
Lokalizacja: koszalin
tak, potem gdy juz zrozumialem zauwazylem ze jest zbedna
no zdecydowanie krotsze twoje rozumowanie
dzieki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielnosc przez 13 - zadanie 3  Rageman  3
 Podzielność przez 13  Krzysiek91  2
 Podzielność przez 13 - zadanie 4  Fiszer  3
 Podzielność przez 13 - zadanie 5  Palazzi  3
 podzielność liczby n(n+1)(n+2)(n+3)  czarmander  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl