szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lut 2008, o 21:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 441
Lokalizacja: Małopolska
Znajdź resztę z dzielenia liczby
10^{3^{n} } +10^{3^{n} \cdot 2 }+10^{3^{n} \cdot 3 }+...+10^{3^{n}  \cdot n} n \in N przez 3^{n+1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 mar 2008, o 12:27 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Siemianowice Śląskie
Zadanie wydaje się proste. A oto tok rozwiązania.
1. Pokazać (choćby metodą indukcji matematycznej), że pierwszy składnik sumy (dzielnej) przy dzieleniu przez dzielnik daje resztę 1.
2. Stąd każdy z kolejnych składników dzielnej jako naturalna potęga pierwszego też daje przy dzieleniu przez dzielnik resztę 1.
3. Jako że składników jest n, zatem reszta z dzielenia sumy (dzielnej) przez dzielnik daje resztę n.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znaleźć resztę z dzielenia - zadanie 2  Ruahyin  1
 Wyznacz resztę z dzielenia - zadanie 14  k0cic4  3
 Jak znaleźć wspólny dzielnik dwóch liczb i otrzymac reszte..  marcino1104  2
 Reszta z dzielenia - nawiasy?  Rudd  11
 Reszta z dzielenia - zadanie 135  Ania221  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl