szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2008, o 21:11 
Użytkownik

Posty: 585
Lokalizacja: Gdańsk
Jak udowodnić, że iloczyn czterech kolejnych liczb całkowitych jest liczbą podzielną przez 24?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2008, o 21:37 
Użytkownik

Posty: 1420
Lokalizacja: Polska
24=4 \cdot 2 \cdot 3

n(n+1)(n+2)(n+3)

wsród tych liczb:
conajmniej 1 jest podzielna przez 3
dokładnie 1 jest podzielna przez 2 i niepodzielna przez 4
dokładnie 1 jest podzelna przez 4

chyba juz widać ze jest podzielne;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2008, o 17:22 
Użytkownik

Posty: 585
Lokalizacja: Gdańsk
conajmniej 1 jest podzielna przez 3
dokładnie 1 jest podzielna przez 2 i niepodzielna przez 4
dokładnie 1 jest podzelna przez 4

A z czego to wynika?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2008, o 17:57 
Użytkownik

Posty: 3905
Lokalizacja: Warszawa
Wśród trzech kolejnych liczb na pewno jedna jest podzielna przez 3, tym bardziej wśród czterech, bo albo n jest podzielne przez 3, a jeśli nie, to gdy n daje resztę 1 przy dzieleniu przez 3 to n+2 dzieli się przez 3, a gdy n daje resztę 2 przy dzieleniu przez 3 to n+1 dzieli się przez 3. Tak samo wśród czterech kolejnych liczb są dwie parzyste, w tym jedna podzielna przez 4.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2008, o 18:24 
Użytkownik

Posty: 585
Lokalizacja: Gdańsk
Ok, wszystko jasne, dzięki ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność przez 24 - zadanie 8  Adriadon  5
 Podzielność przez 24 - zadanie 9  push  2
 podzielność przez 24 - zadanie 4  Bucu  1
 podzielność przez 24 - zadanie 6  infeq  3
 Podzielność przez 24  dawido000  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl