szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sie 2004, o 19:04 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Kraków
1) Czy rozwiązaniem równania Ix-1I+Ix+1I=2 jest x należy do {-1,1} ?? Jeśli tak to czy można to zapisać w postaci x=-1 v [lub] x=1 ??
2) Czy rozwiązaniem nierówności I x+2 I -x < 4 jest x należy (-2,+nieskończoności) v lub x należy (-3,-2) ?? I jeśli tak to czy można to zapisać następująco x należy (-2,+niesk) u (-3,-2)

u - suma
Góra
PostNapisane: 18 sie 2004, o 21:00 
Użytkownik
W zadanku Ix-1I + Ix+1I=2 trzeba rozpatrzyc 3 przypadki:
1). gdy x należy do przedziału ( - niesk., -1) wtedy:
-(x-1) - (x+1) = 2
stąd x=1 nie należy do przedziału(- niesk., -1) (poniewaz przedział jest otwarty wiec końce przedziału nie zawieraja sie w nim)
2.) gdy x należy do <-1, 1) wtedy:
-(x-1) + x+1 = 2
stąd 2=2 czyli x należy do R(liczb rzeczywistych bo równanie jest prawdziwe)
3). gdy x należy do <1, + niesk.) wtedy:
x-1+ x+1 =2 stąd:
x=1 i x należy do <1, + niesk.) czyli x =1 i x należy do R, stad x=1. koniec zadania
w drugim zadanku są 2 przypadki;
1). x należy(- niesk, -2), wtedy:
-x -2 -x< 4 dalej -2x< 6 stąd x> -3 i x należy do (- niesk, -2) czyli
x należy (-3, -2)
2). gdy x należy do przedziału <2, + niesk.) wtedy:
x + 2 -x< 4 a stąd2,4 co jest prawda więc x należy do R
wynik końcowy: x nalezy do R i x nalezy do(-3,-2) wieć x należy do (-3, -2).


:) :) mam nadzieje ze dobrze
jak ktos znajdzie bład prosze poprawic moja nieuwge i bledne myślenie

dzięki
pozdrawiam :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sie 2004, o 21:24 
Gość Specjalny

Posty: 1139
Lokalizacja: Kraków
No coś mi się to nie podoba za bardzo.

zad 1

Rozważasz trzy przypadki

I>
x e (-inf; -1)
-x+1-x-1=2
x=-1
brak wspólnych rozwiązań

II>
x e <-1; 1)
-x+1+x+1=2
0x=0
x e <-1; 1)

III>
x e <1, +inf)
x-1+x+1=2
x=1
x e {1}

Dodając rozwiązania wszystkich przypadków otrzymujemy przedział <-1; 1>, a nie zbiór punktów jak to jest napisane w pierwszym poście {-1, 1} to istotna różnica

zad 2

|x+2|-x<4

Rozważamy dwa przypadki:

(x<-2 i -x-2-x<4) lub (x>=-2 i x+2-x<4)
(x<-2 i x>-3) lub (x>=-2 i 2<4)
x e (-3; -2) lub x e <-2; +inf)
Czyli x>-3
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartość bezwzględna  Anonymous  6
 Wartość bezwzględna - zadanie 3  przemo607  4
 Wartość bezwzględna - zadanie 5  bessęs  1
 Wartosc bezwzgledna  mac23450  1
 Wartość bezwzględna - zadanie 7  Marta99  2
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl