szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Offline
PostNapisane: 19 sie 2004, o 11:24 
Użytkownik

Posty: 8
W trójkącie ABC połączono odcinkami środki boków i okazało się, że otrzymany trójkąt ma obwód o 14 cm mniejszy od obwodu danego trójkąta. Oblicz obwód trójkąta ABC.
Proszę, pomóżcie mi. :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sie 2004, o 12:50 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1729
Lokalizacja: Koszalin
Ten problem jest bardziej geometryczny niż algebraiczny... 8-)

Wystarczy dowieść, że mniejszy trójkąt ma obwód równy połowie dużego. Jak to pokazać? Pokażemy, że każdy z boków małego trójkąta jest równy połowie boku dużego trójkąta, z którym się nie styka...

Niech ABC będzie dużym trójkątem..., a E i F punktami dzielącymi AB i AC na połowy. Zatem zgodnie z twierdzeniem odwrotnym do twierdzenia Talesa, skoro \frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}=\frac{1}{2}, to nie dość, że EF jest równoległe do BC, to jeszcze \frac{EF}{BC}=\frac{1}{2}. No, a to jest to...

Czyli skoro mniejszy trójkąt ma obwód o 14cm mniejszy od dużego, to obwód dużego to 28cm.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz obwód trójkąta - zadanie 2  iwcia100  1
 Oblicz obwód trójkąta - zadanie 3  autobus  10
 oblicz obwod trojkata - zadanie 2  wirus1910  1
 Oblicz obwód trójkąta - zadanie 5  kacpr90  1
 Oblicz obwód trójkąta - zadanie 6  demens  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl