szukanie zaawansowane
 [ Posty: 22 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2008, o 20:32 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: transformator
Siema mam do was pytanie jak mam taką funkcję \frac{x^3+2x^2-x-2}{x^2+x-2} mogę ją uprościć do postaci x+1. Czy 1 i -2 należą do dziedziny tej funkcji? Myślałem, że tak, ale w kluczu jest napisane, że nie, dlaczego?

W temacie nie wpisuj wzorów!
Poćwicz LaTeX-a.

:arrow: Instrukcja LaTeX-a - wpisywanie wyrażeń matematycznych
Dobieraj odpowiednio działy do zadań.
Szemek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2008, o 20:40 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: z nienacka :P
Nie wiem co z uproszczeniem.
Ale dziedzina będzie taka: x^{2}+x-2 \neq 0 \Rightarrow  -2,1 nie należy do dziedziny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2008, o 20:48 
Użytkownik

Posty: 1420
Lokalizacja: Polska
\frac{x^{2}(x+2)-(x+2)}{(x+2)(x-1)} = \frac{(x+2)(x^{2}-1)}{(x+2)(x-1)}= \frac{(x+2)(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+2)}  =x+1

bez 1 i -2, bo nie możn dzielić przez 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2008, o 21:02 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: transformator
Ok, ale przecież to przez co niby nie można dzielić skróci się.
Czy jeżeli mamy taką funkcję \frac{x-1}{x-1} to jej dziedziną będzie R\{1}?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2008, o 21:06 
Użytkownik

Posty: 1420
Lokalizacja: Polska
zawsze patrzysz na początkową funkcje, i z niej liczysz dziedzinę w tym przypadku x  \neq  1
może bardziej zobrazuje Ci to coś takiego:
\frac{3 \cdot 5 \cdot 0}{3 \cdot 0} skracamy 3 \cdot 0, bo to jest iloczyn:
5

można tak ;) ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2008, o 21:14 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: transformator
to takim sposobem z dziedziny każdej funkcji możemy wykluczyć jakąś liczbę
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2008, o 21:19 
Użytkownik

Posty: 1420
Lokalizacja: Polska
z każdej funkcji która jest w postaci \frac{...}{a_{n}x^{n}+.....+a_{1}x+a_{0}}

mianownik nie moze byc równy 0 !!!!

oczywiście, jeśli masz np:
f(x)=  \sqrt{m^{2}-4} to liczba pod pierwiastkiem nie moze byc ujemna, wiec w takim przypadku dziedzina funkcji to:
m^{2}-4 \geqslant 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2008, o 21:37 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: transformator
robert9000 napisał(a):
z każdej funkcji która jest w postaci \frac{...}{a_{n}x^{n}+.....+a_{1}x+a_{0}}


Z tym się nie zgodzę, bo z absolutnie każdej funkcji można wykluczyć absolutnie każdą liczbę, ponieważ 1 jest elementem neutralnym mnożenia.
Przynajmniej tak na moje niematematyczne oko;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2008, o 21:41 
Użytkownik

Posty: 1420
Lokalizacja: Polska
oczywiści, z każdej takiej funkcji, gdzie wielomian na dole ma pierwiastki rzeczywiste;]

wiadomo, że jak masz w mianowniku 5 to nic nie wyrzucisz, albo jak masz x^{2}+5
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2008, o 22:09 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: transformator
Nawet jak mam samą piątkę w mianowniku to da się dowolną liczbę wyrzucić z dziedziny funkcji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2008, o 22:17 
Użytkownik

Posty: 1420
Lokalizacja: Polska
tak, ale nie jest to konieczne, bo dla każdej liczby bedzie mozna obliczyc wartość, z dziedziny wyrzycasz tylko takie liczby, dla których:
równanie nie jest stełnione (liczba ujemna pod pierwiastkiem)
nie ma sensu liczbowego(dzielenie przez 0)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2008, o 22:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 524
Lokalizacja: z Polski
tak offtopem: ac.dc wyrzuc mi np liczbe 10 z dziedziny funkcji \frac{x}{5} :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2008, o 22:26 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: transformator
No ok jak sobie życzysz \frac{x(x-10)}{5(x-10)}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2008, o 22:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 524
Lokalizacja: z Polski
no ale z tego nie wynika ze dziedziną funkcji
\frac{x}{5} jest R-{10},
a tak po zatym to chyba te funkcje równe ( takie same ) nie są
( tak na moje oko ) ;]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2008, o 22:52 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: transformator
fanch napisał(a):
no ale z tego nie wynika ze dziedziną funkcji
\frac{x}{5} jest R-{10},
Właśnie! Więc dlaczego dziedziną funkcji \frac{x^3+2x^2-x-2}{x^2+x-2} mają być R\{1,-2} ?

fanch napisał(a):
a tak po zatym to chyba te funkcje równe ( takie same ) nie są
( tak na moje oko ) ;]

Przecież 1 jest elementem neutralnym mnożenia, więc powinny być takie same.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 22 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dziedzina funkcji - zadanie 3  Ciapanek  6
 dziedzina funkcji - zadanie 12  Javier  2
 Dziedzina Funkcji - zadanie 20  tomek3232  16
 Dziedzina funkcji - zadanie 53  Krzysiek...  1
 dziedzina funkcji - zadanie 57  angelikap-1990  13
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl