szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 mar 2008, o 16:31 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Venus
Dane są punkty A(3, 0) i B(-3, 0). Wyznacz równanie krzywej, utworzonej przez wszystkie punkty płaszczyzny, których odległość od punktu A jest 2 razy większa od odległości od punktu B. Jaką figurę opisuje krzywa?

Domyślam się że tą figurą będzię okrąg, ale o jakim środku i promieniu to już brak mi pomysłów :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2008, o 16:46 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Warszawa
Myślę, że to będzie okrąg o punktach zerowych x1=-6, x2=-1, promień r=2,5, środek w punkcie = (-3,5; 0).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 mar 2008, o 17:25 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Venus
Jest to zła odp ponieważ w odpowiedziach pisze że środek to (-5, 0), r=4, ale mnie chodzi o to jak do tego dojść.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2008, o 17:33 
Użytkownik

Posty: 3920
Lokalizacja: Warszawa
Zapisując równość tych odległości:
\sqrt{(x-3)^2 + y^2} = 2\sqrt{(x+3)^2 + y^2}
Obustronnie do kwadratu:
x^2 - 6x + 9 + y^2 = 4x^2 + 24x + 36 + 4y^2 \\
3x^2 + 30x + 27 + 3y^2 = 0 \\
x^2 + 10x + 9 + y^2 = 0 \\
(x + 5)^2 - 25 + 9 + y^2 = 0 \\
(x+5)^2 + y^2 = 16 = 4^2
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 kwi 2008, o 21:23 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: wejherowo
ja rozumiem że punkt A musi być oddalony 2 razy bardziej niż punkt B od tej płaszczyzny. tylko nie bardzo rozumiem z jakiej paki akurat mamy te pierwiastki i kwadraty dlaczego tak? Proszę o wytłumaczenie!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie krzywej  jayson  2
 rownanie krzywej - zadanie 2  profesorq  0
 równanie krzywej - zadanie 11  majkel2805  8
 równanie krzywej - zadanie 12  majkel2805  3
 Równanie krzywej - zadanie 13  tgdiscjockey  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl