szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 mar 2008, o 20:16 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Chełm
1000n < 5^{n} + 3456

oraz
{2n + 4 \choose n} < 2^{2n+1}

Bede wdzieczny za wszelkie wskazowki

Oczywiscie ze dla naturalnych, dalem w topicku :D
Z drugim juz sobie jakos poradzilem, pozniej wkleje jak zeby ktos mogl ewentualnie rzucic okiem
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 mar 2008, o 00:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1878
Lokalizacja: Warszawa
Skoro dałeś to w dziale indukcja to zapewne n należy do zbioru naturalnych. Ja zrobię dla naturalnych, ale jestem przekonany, że dla nie naturalnych tez będzie wychodzić :P.
zad 1
Dla n<4 oczywiste. Dla n=4 4000<625+3456=4081, a dla kolejnych n lewa powieksza się o 1000, a prawa o co najmniej 4\cdot 625. Może jutro pomyślę, jak z nienaturalnymi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 mar 2008, o 00:27 
Użytkownik

Posty: 3918
Lokalizacja: Warszawa
No i pewnie wypadałoby indukcyjnie. Sprawdziliśmy do czterech, bierzemy n>4. Założenie:
5^n + 3456 > 1000n
Teza we własnym zakresie. Dowód:
5^{n+1} + 3456 = 5(5^n + 3456) - 13824 > 5000n - 13824 > 1000(n+1) = 1000n + 1000
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 mar 2008, o 00:27 
Użytkownik

Posty: 948
Lokalizacja: Poznań
Swistak masz udowodnic to indukcyjnie, a nie lewa zwieksza sie o 1000 i .....
wlasnie w tym kolega ma problem
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 mar 2008, o 00:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1878
Lokalizacja: Warszawa
Ale tu nie ma sensu tego udowadniać indukcyjnie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnij, że dla n naturalnych zachodzi 100n<2^n+577  m  1
 Udowodnij ze dla kazdego n nalezacego do N.......  Anonymous  2
 Uogólniona nierówność Bernoulliego  Anonymous  10
 indukcja matematyczna-nierówność  Qasi  5
 Nierówność-indukcja-jak?  Kaszim  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl