szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2008, o 08:05 
Użytkownik

Posty: 58
Lokalizacja: Stargard
Wyznacz dziedzinę funkcji
f(n)=\log_{26-n ^{2} } \left(  \frac{n ^{3}-2n ^{2}+n-2  }{\sin \frac{\pi}{2}n+1 } \right)
wiedząc że n jest zmienną naturalną dodatnią
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2008, o 08:53 
Użytkownik

Posty: 3506
Lokalizacja: Brodnica
1)
26-n^2>0  \Leftrightarrow n\in (-\sqrt{26};\sqrt{26})

2)
26-n^2 \neq 1 \Leftrightarrow n \neq -5 \wedge n \neq 5

3)
sin \frac{\pi}{2}n \neq -1 \Leftrightarrow \frac{\pi}{2}n \neq  \frac{3\pi}{2}+2k\pi \\ n \neq 3+4k \ \ \ ; \ \ \ k\in C

4)
\frac{n^3-2n^2+n-2}{sin \frac{\pi}{2}n+1 }>0 \Leftrightarrow  n^3-2n^2+n-2>0 \\ n^2(n-2)+(n-2)>0 \\ (n-2)(n^2+1)>0 \\ n\in (2;\infty)

5)
n\in N_+

Reasumując:
D_f=\lbrace4 \rbrace
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznacz dziedzinę funkcji  Grenlandia  1
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 6  wojtascom  8
 wyznacz dziedzine funkcji - zadanie 2  HANKA  1
 wyznacz dziedzine funkcji - zadanie 3  kujdak  4
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 19  Crizon  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl