szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2008, o 18:12 
Użytkownik

Posty: 159
Lokalizacja: z tamtąd
Należy wykazać że dla każdej liczby całkowitej n liczba n ^{3}-n jest podzielna przez 6.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 mar 2008, o 18:13 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
...=(n-1)n(n+1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2008, o 18:17 
Użytkownik

Posty: 159
Lokalizacja: z tamtąd
i to już? .. ej co mi daje takie rozpisanie tego
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2008, o 18:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 42
Lokalizacja: Gród Gryfa
n^3-n=(n-1)n(n+1)

Uzasadnienie: Wśród dowolnych kolejnych 3 liczb naturalnych zawsze będziesz miał conajmniej jedną podzielną przez dwa oraz jedną podzielną przez 3. Zatem masz liczbę podzielną przez 6.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 mar 2008, o 18:20 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Iloczyn n kolejnych liczb naturalnych jest podzielny przez n!.

Lub inaczej: wśród trzech kolejnych liczb naturalnych jedna jest wielokrotnością 3 i co najmniej jedna jest parzysta. Czyli iloczyn jest podzielny przez 2\cdot 3=6.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2008, o 18:33 
Użytkownik

Posty: 159
Lokalizacja: z tamtąd
Już rozumiem dziękuje.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 podzielnosc przez 6 - zadanie 12  kojotek  13
 Podzielność przez 6 - zadanie 15  sheeze  10
 Podzielność przez 6 - zadanie 2  monikap7  1
 Podzielność przez 6 - zadanie 16  Terabajt  1
 Podzielnosc przez 6 - zadanie 2  SzopenPL  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl