szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2008, o 22:54 
Użytkownik

Posty: 215
Lokalizacja: Warszawa
wykaż, że jeżeli ciąg (an) jest geometryczny, to dla dowolnych dodatnich liczb naturalnych n,k gdzie k|an|= \sqrt{a _{n-k} *a _{n+k} }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2008, o 09:48 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6392
Lokalizacja: Warszawa
a_n=a_1q^{n-1} \\
a_{n-k}=a_1q^{n-k-1}=a_1q^{n-1}q^{-k}=a_nq^{-k} \\
a_{n+k}=a_1q^{n+k-1}=a_1q^{n-1}q^k=a_nq^k \\
a_{n-k} \cdot a_{n+k} = a_nq^{-k} \cdot a_nq^k = a_n^2
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykazanie podzielności, wyrażenie z n w wykładniku potęgi  macik1423  3
 Wykazanie równości - zadanie 28  nikola012  1
 wykazanie równania  mala_mi  1
 Wykazanie za pomocą indukcji matematycznej  dvvd  1
 rozstrzygnij prawdziwość twierdzenia  dżi-unit  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl