szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2008, o 13:48 
Użytkownik

Posty: 147
Lokalizacja: Polska
mam drobny problem z zadaniem:

Dla jakich wartości parametru a równanie \left| x -1\right| = a ^{2} - 4a -1 ma dwa dodatnie pierwiastki.

Jak sie do tego zabrac ? rozpatrzyc dwa przypadki, potem wyznaczyc dla kazdego x ? czy inaczej ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2008, o 14:29 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Jeśli narysujemy wykres funkcji y =  \left| x-1 \right|, to przekonamy się, że równanie \left| x-1 \right| = b ma dwa dodatnie pierwiastki wtedy i tylko wtedy gdy b \in (0,1), stąd:
0  < a^2 - 4a -1

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2008, o 15:04 
Użytkownik

Posty: 130
Lokalizacja: Pomorze
W dziale funkcja liniowa masz to zdanie, na peirwszej stronie po srodku: ) masz tam na pare sposobow. Ale ten co podal Qń tutaj jest najszybszy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 mar 2008, o 12:41 
Użytkownik

Posty: 147
Lokalizacja: Polska
nie bardzo rozumie jak wykres z \left| x -1\right| ma sie rownac b ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 mar 2008, o 12:51 
Użytkownik

Posty: 130
Lokalizacja: Pomorze
Narysuj sobie funkcje |x-1| . Spojrz na wykres i wyobraz sobie w glowie pozioma linie. I zobacz gdzie ta linia przetnie wykres funkcji |x-1| w dwoch dodatnich miejscach. Zobaczysz wtedy ze te miejsca musza byc>0 i <1. I wtedy rozwiazujesz tak jak Qn napisal.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 mar 2008, o 13:27 
Użytkownik

Posty: 147
Lokalizacja: Polska
wlasnie nie bardzo rozumie, poniewaz ten wykres ma wiecznie dwa dodatnie rozwiazania. to jest wykres z |x| przesuniety o wektor [1,0]. gdziekolwiek wsadze te pozioma linie to zawsze bedzie sie przecinac w dwoch miejscach. dlatego nie wiem czemu akurat przedzial od zera od jedynki ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 mar 2008, o 13:50 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Ta pozioma linia dla b>0 będzie zawsze przecinać wykres w dwóch miejscach, ale dla b  \geqslant 1 iksowa współrzędna jednego z tych miejsc będzie niedodatnia., czyli dodatnie rozwiązanie będzie tylko jedno.
Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 mar 2008, o 14:07 
Użytkownik

Posty: 147
Lokalizacja: Polska
faktycznie :) juz wiem o co chodzi :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 mar 2008, o 19:45 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Nidzica
A nie można tego równania zrobić inaczej?? Bo mój matematyk mówi, że tak nie po bożemu:P
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie  brzoskwisia  1
 wartość bezwzględna - równanie.  apacz  2
 Równanie z Wartością Bezwzględną !  scn  10
 rownanie z pierwiastkiem i modulem  arigo  4
 Rozwiąż równanie z wartością bezwzględną i granicą.  Impreshia  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl