szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 mar 2008, o 23:51 
Użytkownik

Posty: 39
Lokalizacja: GD
Udowodnij indukcyjnie że (1+i)^4n=(-4)^n.
Nie wiem jak to rozpisać trzeba.
wiem tyko że sla n=1
będzie (1+i)^4=(2(-1^.5)^2=-4....
ale co dalej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 mar 2008, o 00:50 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: The Void

Zał. ind.:
(1+i)^{4n}=(-4)^n
Teza ind.:
(1+i)^{4n+4}=(-4)^{n+1}

Dowód:
L=(1+i)^{4n}\cdot(1+i)^4=(-4)^n\cdot(2i)^2=(-4)^n\cdot(-4)=(-4)^{n+1}=P
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 indukcja, pytania  tukanik  3
 Indukcja matematyczna - zadanie 29  magda_5  3
 indukcja matematyczna czy liczba jest liczbą naturalną  lew487  5
 Indukcja Matematyczna z sumą (sigma)  Gotek  3
 wzór newtona, liczba przekątnych, indukcja  aqlec  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl