szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 mar 2008, o 14:08 
Użytkownik

Posty: 62
Witam,

Piszę w związku z problemem jakim jest dowód wzoru na pole trojkata wpisanego w koło, czyli P= \frac{a*b*c}{4r}, jaki jest dowód na tego wzoru?? Próbowałem podstawiając czy porównując do wzoru na pole trojkata opisanego na kole (P= \frac{(a+b+c)*r}{2}) do zwykłego (P= \frac{a*h}{2}) ale na nic nie wpadłem ... Może ktoś z Was wie i pomógłby mi?

Z góry dziękuję
Punisher
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 mar 2008, o 14:12 
Użytkownik

Posty: 3905
Lokalizacja: Warszawa
Wzór na pole trójkąta:
P = \frac{1}{2}ab sin\alpha
Z twierdzenia sinusów:
\frac{c}{sin\alpha} = 2R \Rightarrow sin\alpha = \frac{c}{2R} \\
P = \frac{abc}{4R}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 mar 2008, o 16:24 
Użytkownik

Posty: 62
A moze jest dowod bez funkcji trygonometrycznych ?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  12
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg  Jessica  12
 (2 zadania) Oblicz stosunek dł. cięciw. Oblicz pole trój  Anonymous  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl