szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 mar 2008, o 14:11 
Użytkownik

Posty: 884
Lokalizacja: Mysłaków
Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n wyrażenie 4^{n} -1 jest podzielne przez 3
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 mar 2008, o 14:16 
Użytkownik

Posty: 3913
Lokalizacja: Warszawa
Chyba nie ten dział, ale co tam. Sprawdzenie dla n=1 pomijam. Założenie:
4^{n} - 1 = 3s \wedge s \in N
Teza:
4^{n+1} - 1 = 3r \wedge r \in N
Dowód:
4^{n+1} - 1 = 4(4^n - 1) + 3 = 4\cdot 3s + 3 = 3(4s + 1)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Indukcja z iloczynem kolejnych liczb pierwszych  everglade  3
 Indukcja matematyczna dla dwóch liczb  rapi2s  3
 Indukcja- suma szeregu  Matle5  1
 Indukcja - zadanie 5  mctl  1
 indukcja dla ciagow  iza19  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl