szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 mar 2008, o 21:33 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: Wola
Znajdź sumę szeregu:

\sum_{n=0}^{\infty}\frac{2^nx^n}{n+1}

Będę wdzięczny za jakiekolwiek wskazówki :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 mar 2008, o 21:50 
Użytkownik

Posty: 150
Lokalizacja: Biłgoraj/Kraków
:arrow:

\sum_{i=0}^{\infty}\frac{t^{i+1}}{i+1}=\sum_{i=0}^{\infty} \int t^{i}dt=\int \sum_{i=0}^{\infty}  t^{i}dt=\int  \frac{dt}{1-t}=-ln(1-t) \ \ dla \ \ |t| < 1

:arrow: t=2x

\sum_{i=0}^{\infty}\frac{2^ix^i}{i+1}=-\frac{ln(1-2x)}{2x}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 mar 2008, o 22:03 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: Wola
Dziękuję :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 suma szeregu potegowego  miami_vice  2
 suma szeregu potęgowego - zadanie 2  zuababa  2
 Suma szeregu potęgowego - zadanie 3  natalia2007  3
 Suma szeregu potęgowego - zadanie 4  piotrek2008  3
 suma szeregu potegowego - zadanie 2  wiedzma  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl