szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 mar 2008, o 10:36 
Użytkownik

Posty: 100
Lokalizacja: www
korzystając z definicji funkcji rosnącej udowodnij, że funkcja f jest rosnąca w przedziale
(- \infty , 0) .

Jak przeprowadzić taki dowód?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2008, o 10:40 
Użytkownik

Posty: 1420
Lokalizacja: Polska
nie napisałas funkcji, więc ogólnie:

x_{2}>x_{1} \Rightarrow x_{2}-x_{1}>0

badamy znak:
f(x_{2})-f(x_{1})

jeżeli >0 to jest to funkcja rosnąca
jeżeli <0 to funkcja malejąca
jeżeli =0 to stała
jezeli nie da się jednoznacznie określić to niemonotoniczna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2008, o 10:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1121
Lokalizacja: Lublin
x_{2}-x_{1}>0 \\
f(x_{2})-f(x_{1})=...>0
i tutaj postępowanie zależy już od konkretnej funkcji
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 mar 2008, o 10:55 
Użytkownik

Posty: 100
Lokalizacja: www
ta funkcja to:

y= (x^3 + 1)/ x^2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 sty 2009, o 17:18 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Pszczyna
wlasnie ja tez mam z nia problem ale taki ze wychodzi mi ze ta funkcja nie moze byc rosnaca w takim przedziale
moze ktos potwierdzic ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 sty 2009, o 17:43 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: Gliwice
@Moderator: Można to usunąć? Źle poklikałem...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 sty 2009, o 17:51 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: Gliwice
f(x_{2})-f(x_{1})=\frac{x_{2}^{3}+1}{x_{2}^{2}}-\frac{x_{1}^{3}+1}{x_{1}^{2}}= x_{2}+\frac{1}{x_{2}^{2}}-x_{1}-\frac{1}{x_{1}^{2}}= x_{2}-x_{1}+\frac{1}{x_{2}^{2}}-\frac{1}{x_{1}^{2}}= x_{2}-x_{1}+\frac{x_{1}^{2}-x_{2}^{2}}{x_{2}^{2}x_{1}^{2}}= (x_{2}-x_{1})(1-\frac{x_{2}+x_{1}}{x_{2}^{2}x_{1}^{2}})>0

Pierwszy nawias większy od zera z założenia, drugi też.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnij że funkcja jest rosnąca - zadanie 2  wirus1910  1
 Funkcja wymierna - nierówności.  Gambit  4
 Rozwiąż nierówność - funkcja homograficzna  judge00  2
 wyznacz współczynniki a,b i c - funkcja homograficzna  Impreshia  1
 Udowodnij nierówność wymierną.  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl