szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 kwi 2008, o 19:29 
Użytkownik

Posty: 59
Lokalizacja: Z daleka
Liczba a przy dzieleniu przez 5 daje resztę 3. Jaką resztę otrzymasz dzieląc kwadrat tej liczby przez 5? Uzasadnij.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 kwi 2008, o 19:32 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2303
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
podpowiedz:
a=5k+3
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 kwi 2008, o 16:13 
Użytkownik

Posty: 760
Lokalizacja: z Lublina
a\equiv3  (mod 5) \Rightarrow 
a ^{2}\equiv3 ^{2}(mod 5) \Rightarrow a ^{2}\equiv4 (mod 5)

Korzystamy tu z własności kongruencji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2008, o 20:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2303
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
MagdaW napisał(a):
a\equiv3  (mod 5) \Rightarrow 
a ^{2}\equiv3 ^{2}(mod 5) \Rightarrow a ^{2}\equiv4 (mod 5)

Korzystamy tu z własności kongruencji.

mozna :) ale pewnie znajda sie glosy na forum, ktore beda wskazywac ze niekoniecznie wszyscy wiedza co to kongruencja :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2008, o 11:03 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1464
Lokalizacja: Cambridge / Warszawa
no to:
a=5k+3 \wedge k \in N
a ^{2} = 25k ^{2} +30k+9
a ^{2} = 25k ^{2} +30k+5+4
a ^{2} = 5(k ^{2} +6k+1)+4
a k \in N więc k ^{2} +6k+1 również.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 kwi 2008, o 13:09 
Użytkownik

Posty: 760
Lokalizacja: z Lublina
kuch2r napisał(a):
MagdaW napisał(a):
a\equiv3  (mod 5) \Rightarrow 
a ^{2}\equiv3 ^{2}(mod 5) \Rightarrow a ^{2}\equiv4 (mod 5)

Korzystamy tu z własności kongruencji.

mozna :) ale pewnie znajda sie glosy na forum, ktore beda wskazywac ze niekoniecznie wszyscy wiedza co to kongruencja :)



W takim razie tych, którzy nie znają kongruencji odsyłam do dodadku specjalnego nr 1. ,,Świata Matematyki" lub do ,,Przez rozrywkę do wiedzy".
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 kwi 2008, o 19:45 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
MagdaW, a nie łatwiej do Kompendium lub do wujka Googla?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Resztą z dzielenia - zadanie 98  Diofantos  5
 Reszta z dzielenia - zadanie 144  faust1002  1
 Reszta z dzielenia - zadanie 105  saweh  5
 reszta z dzielenia - zadanie 130  NeeQ159  12
 Reszta z dzielenia - zadanie 102  menrva  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl