szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: nierownosc
PostNapisane: 3 kwi 2008, o 23:28 
Użytkownik

Posty: 39
Lokalizacja: GD
Jak policzyć nierówność (kalkulator okazuje mi co innego niż mi wychodzi algebraicznie)
Prosze pokazać jak to się robi poprawnie algebraicznie krok po kroku
\left|(x+9)/(x-9) \right| \leqslant  2
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: nierownosc
PostNapisane: 4 kwi 2008, o 04:16 
Użytkownik

Posty: 2278
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
|\frac{x+9}{x-9}|\leq 2\\
\frac{x+9}{x-9}\leq 2 \wedge \frac{x+9}{x-9}\geq -2\\
* \frac{x+9}{x-9}\leq 2\\
\frac{x+9}{x-9}-2\leq 0\\
\frac{x+9-2(x-9)}{x-9}\leq 0\\
\frac{x+9-2x+18}{x-9}\leq 0\\
\frac{-x+27}{x-9}\leq 0\\
-(x-27)(x-9)\leq 0\\
x\in (-\infty,9)\cup [27,\infty)\\
**\frac{x+9}{x-9}\geq -2\\
\frac{x+9}{x-9}+2 \geq 0\\
\frac{x+9+2(x-9)}{x-9}\geq 0\\
\frac{x+9+2x-18}{x-9}\geq 0\\
(3x-9)(x-9)\geq 0\\
3(x-3)(x-9)\geq 0\\
x\in (-\infty,3]\cup (9,\infty)
teraz wystarczy wziąść cześc wspólną obu przypadków
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: nierownosc
PostNapisane: 4 kwi 2008, o 09:23 
Użytkownik

Posty: 39
Lokalizacja: GD
Dzięki. TO tak rzeczywiście wychodzi:) Ale nie rozumiem jednego kroku. masz iloraz (-x+27) i (x+9) a krok niżej jest już iloczyn. Tak zawsze można sbie zrobić?

Bo ja normalnie bym zostawił 2 na drugiej stronie i pomnożył razy kwadrat tego mianownika. I wtedy rozumiem co robie;) Ale oczywiście wychodzi to samo.
Jak robiłem wcześniej rozwiązywłem to równanie kwadratowe z delty i pomyliłem wzór:D
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: nierownosc
PostNapisane: 4 kwi 2008, o 15:35 
Użytkownik

Posty: 2278
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
no można , można... :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: nierownosc
PostNapisane: 5 kwi 2008, o 11:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 775
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
trelek napisał(a):
Dzięki. TO tak rzeczywiście wychodzi:) Ale nie rozumiem jednego kroku. masz iloraz (-x+27) i (x+9) a krok niżej jest już iloczyn. Tak zawsze można sbie zrobić?


mozna tak zrobić bo sprawdzasz znak a nie wartości, a iloraz a i b ma zawsze taki sam znak jak iloczyn a i b
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność - zadanie 19  prov  1
 nierówność - zadanie 20  mattigie  1
 Nierówność - zadanie 21  Enter22  3
 nierówność - zadanie 45  marzena13331  5
 nierówność - zadanie 59  piwne_oko  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl