szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lip 2005, o 17:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 172
Lokalizacja: Rzeszów
Udowodnij że różnica kwadratów dwóch liczb całkowitych nie dzielących się przez 3 jest podzielna przez 3.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lip 2005, o 19:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1555
Lokalizacja: Kraków
jak 3 nie dzieli x to x=3k+1 lub x=3k+2. cztery przypadki sie robia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lip 2005, o 22:06 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1910
Lokalizacja: Kraków
Wystarczą 2.

Mamy x^2-y^2=(x-y)(x+y)

Jeśli reszty z dzielenia przez 3 są takie same, to odejmując te liczby, liczba będzie podzielna przez 3. Tzn.
x=3k+2
y=3l+2
Wtedy x-y=3(k-l).

Jeśli reszty z dzielenia przez 3 są różne to dodając te liczby otrzymamy liczbę podzielną przez 3. Tzn.
x=3k+1
y=3l+2
Wtedy x+y=3(k+l+1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2011, o 13:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6
Lokalizacja: Warszawa
Zauwaz tez, ze liczba naturalna podniesiona do kwadratu, w dzieleniu przez 3 daje reszte 1 lub 0.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 różnica kwadratów - zadanie 6  celia11  3
 Różnica kwadratów - zadanie 10  mat9876  5
 Różnica kwadratów - zadanie 11  mol_ksiazkowy  1
 Różnica kwadratów - zadanie 8  Elek112  4
 różnica kwadratów - zadanie 9  esperaanza  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl