szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 kwi 2008, o 13:59 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: krk
Mam równanie :
2\left| x \right| -  \left| x+1 \right| =2
Nalezy wyznaczyc zbiór wszystkich liczb x, ktore spelniaja ten warunek.

Jak to zrobic?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2008, o 14:08 
Użytkownik

Posty: 948
Lokalizacja: Poznań
opuszczasz wartosc bezwzgledna tak jak zawsze najpierw samo |x| dostaniesz 2 rownania i znowu opuszczasz, dostajesz 4 rownania(dokladasz dziedzine)
2x-(x+1)=2 \ dla \ x \geqslant 0 \wedge x \geqslant -1 \Rightarrow x \geqslant 0
2(-x)-(x+1)=2 \ dla \ x
2(-x)-[-(x+1)]=2 \ dla \ x
2(x)-[-(x+1)]=2 \ dla \ x \geqslant 0 \wedge x< -1 \Rightarrow x \o
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2008, o 14:10 
Użytkownik

Posty: 6607
Rozbij sobie rozwiazanie na 3 przedzialy, tj:
x

Wszystkie rozwiazania na koncu zsumuj :) POZDRO
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 kwi 2008, o 14:10 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
arpa007, a nie łatwiej w trzech przedziałach?
(-\infty;-1),\ [-1;0);\ [0;+\infty)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2008, o 14:10 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1822
Lokalizacja: WLKP
Zauważ że masz trzy przedziały w których liczysz to równanie

1^{\circ} \ (-\infty;-1) \\
-2x+x+1=2 \\
-x=1 \\
x=-1 \notin D

2^{\circ} \langle -1;0) \\
-2x-x-1=2 \\
-3x=3 \\
x=-1 \in D

3^{\circ} \langle 0; \infty) \\
2x-x-1=2 \\
x=3 \in D

Odp x\in \lbrace -1;3 \rbrace
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2008, o 14:12 
Użytkownik

Posty: 948
Lokalizacja: Poznań
dla mnie to jedno i to samo :P czy juz osoba pomagajaca, musi nawet takie cos jeszcze pisac?? :P
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 kwi 2008, o 14:17 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: krk
dzieki :)

RyHoO16 napisał(a):
Odp x\in \lbrace -1;3 \rbrace


no wlasnie do tego wyniku doszlam, tylko w odpowiedziach jest napisane ze x \in
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2008, o 14:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1822
Lokalizacja: WLKP
Moim zdaniem ja mam dobrze
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2008, o 14:23 
Użytkownik

Posty: 6607
Potwierdzam - masz dobrze :) POZDRO
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 kwi 2008, o 14:26 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
mim napisał(a):
tylko w odpowiedziach jest napisane, że x \in

Najłatwiej wziąć jakąś łatwą do policzenia liczbę z tego przedziału i sprawdzić (np x=0) - wątpliwości rozwiewają się od razu. ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie  brzoskwisia  1
 wartość bezwzględna - równanie.  apacz  2
 Równanie z Wartością Bezwzględną !  scn  10
 rownanie z pierwiastkiem i modulem  arigo  4
 Rozwiąż równanie z wartością bezwzględną i granicą.  Impreshia  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl