szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2008, o 23:31 
Użytkownik

Posty: 146
Lokalizacja: Dzierżoniów
Oblicz długości boków trójkąta ABC zbudowanego na wektorach AB i BC.
AB=[-3,2], BC=[5,1]
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2008, o 08:54 
Użytkownik

Posty: 659
Lokalizacja: Strzyżów
Przyjmijmy: A(x _{1},y _{1})  ,  B(x _{2},y _{2}) ,  C(x _{3},y _{3}) , stąd otrzymujemy:
dla wektora AB: [ x _{2} - x _{1} ,  y _{2} - y _{1} ]
dla wektora BC: [ x _{3} - x _{2} ,  y _{3} - y _{2} ]
czyli:
x _{2} - x _{1} =-3\\
 y _{2} - y _{1} =2
analogicznie dla wektora BC
Jeżeli porównamy: współrzędne y dla obu wektorów otrzymujemy: y _{3} - y _{1} czyli współrzędną y trzeciego wektora. Wynosi ona 3. to samo robimy dla x i mamy współrzędne trzeciego wektora. Potem można obliczyć długości boków z własności wektorów. Budujemy trójkąt o wartości bezwzględnej obu współrzędnych wektora i z tw. Pitagorasa obliczamy trzeci. I tak dla wszystkich.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 maja 2013, o 20:09 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
a jeżeli trójkąt jest zbudowany na wektorach, to to oznacza, że to są jego boki? bo jeżeli tak, to od razu mamy długości dwóch boków, i można zauważyć, że \left| AB\right|  =    \sqrt{13}  ,   \left| BC\right| =   \sqrt{13}   \cdot \sqrt{2} , stąd \left| AC\right| =   \sqrt{13} , bo kąt BAC musi być prosty (połowa kwadratu). Dobrze myślę?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2013, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 22652
Lokalizacja: piaski
Możesz przyjąć, że np B(0;0) oraz -\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BA}
i wszystko się wyjaśni.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt i wektory - zadanie 5  magdusiam  1
 trójkąt i wektory  RyBa777  1
 Trójkąt i wektory - zadanie 4  kysu  1
 Trójkąt i wektory - zadanie 3  Ania91Ania  2
 Trójkat i wektory  luqasz  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl