szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 kwi 2008, o 16:21 
Użytkownik

Posty: 138
Lokalizacja: Pułtusk
Punkt A=(4,3) nalezy do okręgu O, który jest styczny do prostej l o równaniu y-1=0 w punkcie B=(2,1). Napisz równanie okręgu O i równania ty stycznych do kręgu O, do których należy punkt C=(0,0)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 kwi 2008, o 17:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 479
Lokalizacja: Piła / Wrocław
Promień okręgu jest prostopadły do stycznej, więc promień należy do prostej x=2. W takim razie środek okręgu leży na prostej x=2. Odległość środka okręgu od punktu B = (2,1) i A=(4,3) musi być taka sama.

S = (2 ; y) \\ \\ |SB| = |SA|  \Rightarrow  \sqrt {(2-2)^{2} + (y-1)^{2}} = \sqrt{(4-2)^{2} + (y-3)^{2}}

Po uporządkowaniu wyjdzie y=3. Długość promienia już nawet na oko widać (2). Mając współrzędne środka i promień łatwo napiszesz równanie okręgu.

(x-2)^{2} + (y-3)^{2} = 4

Te styczne to x=0 oraz jakaś prosta postaci y=ax. Można podstawić to do równania okręgu to a wyjdzie chyba 5/12, ale sprawdź.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie okręgu. - zadanie 2  pendolino  3
 Znajdź równanie okręgu. - zadanie 3  Krzychuwasik  2
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl