szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 kwi 2008, o 19:08 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Legnica
Witam. Otóż mój problem wygląda tak: mamy sobie okrąg o środku "O" i promieniu "r". Od punktu "O" prowadzimy półprostą "k" (tak to się chyba nazywa) przechodzącą przez punkt "A", znajdujący się gdzieś: poza okręgiem, na okręgu lub w okręgu. Miejsce przecięcia się prostej "k" z okręgiem to punkt "B". Chciałbym teraz obliczyć współrzędne punktu "B" znając współrzędne punktów "O" i "A" oraz znając promień "r". Jak to zrobić?

Miał być obrazek ale nie mogę dawać linków ;-)

Z góry dziękuję za pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 kwi 2008, o 19:26 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Lubowidz
Najpierw musisz wyznaczyć równanie okręgu o środku O(a,b) i promieniu r:
(x-a) ^{2}+(y-b) ^{2}=r ^{2}
Następnie wyznaczasz równanie tej prostej, musisz znać 2 punkty leżące na niej O(a,b) i A(c,d).
Rozwiązujesz układ:
\begin{cases} ax+b=y\\cx+d=y\end{cases}

Kiedy masz już równanie prostej i okręgu podstawiasz je do układu i rozwiązujesz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 kwi 2008, o 20:42 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Legnica
markos napisał(a):
Następnie wyznaczasz równanie tej prostej, musisz znać 2 punkty leżące na niej O(a,b) i A(c,d).
Rozwiązujesz układ:
\begin{cases} ax+b=y\\cx+d=y\end{cases}

Wybacz, nie rozumiem tego punktu. Mógłbyś to przedstawić z przykładowymi danymi?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 kwi 2008, o 22:08 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Lubowidz
Przepraszam, źle to zapisałem. Powinno być tak:
O=(x _{1},y _{1}) A=(x _{2},y _{2})

Rozwiązujemy układ:
\begin{cases} ax _{1}+b=y _{1}\\ax _{2}+b=y _{2}\end{cases}

Na przykład A=(1,3) O=(2,5)

\begin{cases} 2a+b=5\\a+b=3\end{cases}
\begin{cases} a=2\\b=1\end{cases}

Czyli prosta ma równanie:
y=2x+1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2008, o 08:39 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Legnica
Dziękuje bardzo za profesjonalną pomoc :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2013, o 00:16 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Białystok
Witam

Próbuję identyczne zadanie rozwiązywać w C#, mianowicie:

Zadany jest manipulator z dwoma ramionami, pierwsze ramie ma podstawę w punkcie E a koniec w punkcie F, drugie ramie ma podstawe w punkcie F i koniec w punkcie G. Probuje napisac program symulujacy ruchy ramion tego manipulatora.
Wykombinowałem to tak że kliknięcie i przytrzymanie klawisza myszy na punkcie G spowoduje przesuwanie punktu G po okregu o srodku w F i promieniu FG. Jednak z układu równan okręgu i prostej przechodzacej przez punkt F i nowy punkt G wychodzi mi delta mniejsza od zera (rozwiazanie w dziedzinie liczb zespolonych). I sam juz nie wiem gdzie mam błąd czy w operowaniu typem double w C# czy w rozwiazywaniu rownania kwadratowego, prosiłbym o świeże spojrzenie na problem i podpowiedzi.

Załączam archiwum programu w C#. Rysunek z punktami ABCD to inne zadanie gdzie trzeba bylo wyznaczac polozenie punktu D na siecznej kata ABC w stalej odleglosci od punktu B.
http://www.sendspace.pl/file/617716ecf6 ... nkty-abc-d
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trzy punkty - równanie okręgu.  judge00  2
 Wyznacz równanie okręgu - zadanie 11  milek4play  4
 Równania stycznych do okręgu przechodzących przez dany punkt  Strogow  2
 Napisać równanie okręgu przechodzącego przez punkty A B C  Marekzt  5
 prosta styczna do okręgu  jarhead  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl