szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Optymalizacja
PostNapisane: 2 maja 2008, o 20:41 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: łódź
Pojemnik prostopadłościenny o podstawie kwadratowej ma szkielet wykonany z drutu o długości 120cm. Przy jakich wymiarach pojemnika na wyprodukowanie zużyje sie najwięcej blachy?

robiłem to zadanie to milion sposobów i nie chce mi wyjść tak jak jest w odpowiedziach, nie wiem może jest błąd w książce, a może jakiś defekt w moim mózgu, prędzej to drugie:D zapraszam;)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Optymalizacja
PostNapisane: 2 maja 2008, o 21:15 
Użytkownik

Posty: 1994
najwięcej blachy zużyje się gdy będzie to sześcian
skoro12a=120 to a=10cm
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Optymalizacja
PostNapisane: 2 maja 2008, o 21:17 
Użytkownik

Posty: 1420
Lokalizacja: Polska
długość boku kwadratu w podstawie - a
wysokość prostopadłościanu - b

8a+4b=120 \\
2a+b=30 \\
b=30-2a

pole całkowite to 2 podstawy i 4 sciany boczne

P_{c}=2 \cdot a^{2}+4 \cdot a \cdot b=2a^{2}+4a(30-2a) \\
p_{c}=2a^{2}+120a-8a^{2} \\
P_{c}=-6a^{2}+120a

ramiona w dół tzn, że maksymalny pkt jest to wieszchołek, więc szukamy takiego A dla którego jest to maksimum (oczywiście X wieszchołkowe)

X_{w}=- \frac{120}{-6 \cdot 2} = \frac{120}{12} = 10

a=10  \  \wedge  \ b=30-2 \cdot  10 = 10
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Optymalizacja
PostNapisane: 2 maja 2008, o 21:18 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6392
Lokalizacja: Warszawa
robert9000, 8a+4b=120 \ \Rightarrow \ 2a+b=30\ne 20
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Optymalizacja
PostNapisane: 2 maja 2008, o 21:19 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: łódź
hmmmmm... 120 na 4 to 30;)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Optymalizacja
PostNapisane: 2 maja 2008, o 21:20 
Użytkownik

Posty: 1420
Lokalizacja: Polska
scyth, po wysłaniu zoriętowałem się i już jest zmienione, byłeś ułamki sekund szybszy ;) poprawa posta w tym samym czasie co wysłałeś swój ;)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Optymalizacja
PostNapisane: 2 maja 2008, o 21:20 
Użytkownik

Posty: 1994
terremer a jaki ma byc wynik ?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Optymalizacja
PostNapisane: 2 maja 2008, o 21:22 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: łódź
zróbmy tak, ja wiem na czym polega optymalizacja zwłaszcza ta bez pochodnej, ale z tym zadaniem jakoś nie daje rady prawidłowe odpowiedzi sa dwie
"Pojemnik bez przykrywki: 60/7x60/7x60/7 z przykrywką 10x10x110
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Optymalizacja
PostNapisane: 2 maja 2008, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 1994
terremer napisał(a):
10x10x110
a nie 10x10x10 ?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Optymalizacja
PostNapisane: 2 maja 2008, o 21:25 
Użytkownik

Posty: 1420
Lokalizacja: Polska
terremer, chyba 10X10X10 ;) to jest tak jak wyszło

bez przykrywki, to bez jednej podstawy górnej, a reszta tak samo, tylko wtedy:
P_{c}=a^{2}+4a(30-2a)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Optymalizacja
PostNapisane: 2 maja 2008, o 21:26 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: łódź
no własnei nie, ja robiłem na milion sposobów powtarzam i 10x10x10 tez mi wychodziło, ale w odpowiedziach inaczej i nei wiem czy to błąd w książce czy w moim toku rozumowania, podręcznik niby dobry.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Optymalizacja
PostNapisane: 2 maja 2008, o 21:27 
Użytkownik

Posty: 1994
terremer napisał(a):
60/7x60/7x60/7
niestety chyba jakis blad w ksiazeczce bo \frac{60}{7} *12  \neq 120
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Optymalizacja
PostNapisane: 6 maja 2008, o 01:46 
Użytkownik

Posty: 3102
Lokalizacja: Zarów
robert9000 napisał(a):
terremer, chyba 10X10X10 ;) to jest tak jak wyszło

bez przykrywki, to bez jednej podstawy górnej, a reszta tak samo, tylko wtedy:
P_{c}=a^{2}+4a(30-2a)

i wtedy a=60/7, b=90/7.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Optymalizacja - zadanie 3  intel86  2
 optymalizacja - zadanie 25  Bogus  0
 optymalizacja - zadanie 16  Bartosz89M  1
 Optymalizacja - zadanie 28  konwalia  2
 Optymalizacja - zadanie 23  hedex  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl