szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 maja 2008, o 16:26 
Użytkownik

Posty: 58
Lokalizacja: z daleka
mam takie zadanko ( właściwie jeden podpunkt z zadanka), z którym nie umiem sobie poradzić:

Niech f będzie dowolną funkcja określoną na zbiorze liczb rzeczywistych.

Uzasadnij,że wzór funkcji f można przedstawić w postaci f(x) = k(x) + m(x), gdzie funkcja k jest parzysta, a funkcja m jest nieparzysta .
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 maja 2008, o 20:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 60
Lokalizacja: Białystok
Jeżeli zapiszemyk(x)=\frac{f(-x)+f(x)}{2} to k(x) jest parzysta
m(x)=\frac{f(x)-f(-x)}{2} to m(x) jest nieparzysta.
dodajemy m i k i mamy tezę zadania
(w/w wzorów nie zgadłam, podstawiłam f(-x) do tezy zadania i dodałam do f(x), ale może w dowodzie lepiej założyć mimo to, że tak sobie zgadujemy, nie jestem pewna)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 maja 2008, o 01:29 
Użytkownik

Posty: 3102
Lokalizacja: Zarów
noemi napisał(a):
Jeżeli zapiszemyk(x)=\frac{f(-x)+f(x)}{2} to k(x) jest parzysta
m(x)=\frac{f(x)-f(-x)}{2} to m(x) jest nieparzysta.
dodajemy m i k i mamy tezę zadania
(w/w wzorów nie zgadłam, podstawiłam f(-x) do tezy zadania i dodałam do f(x), ale może w dowodzie lepiej założyć mimo to, że tak sobie zgadujemy, nie jestem pewna)

Nic nie trzeba więcej zakładać. Dowód Koleżanki jest prawidłowy, tylko uwagę o sposobie wyznaczania funkcji k(x) i m(x) zamieściłbym na jego (dowodu) początku.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 funkcja parzysta i nieparzysta - zadanie 2  karka92  7
 Funkcja parzysta i nieparzysta - zadanie 3  Lajmer  3
 Funkcja parzysta i nieparzysta - zadanie 4  kammil9  9
 Funkcja parzysta i nieparzysta - zadanie 5  zagazaga  1
 Funkcja kwadratowa z parametrem.  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl