szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 30 sie 2004, o 23:07 
Użytkownik
Mam prośbę.
Pomógłby mi ktoś coś takiego rozwiązać ? albo przynajmniej małe podpowiedzi jak i co podstawić i jak to liczyć.
A oto zadanie:

Dana jest funkcja f(x)=2^x
Rozwiąż równanie \large f(x+\sqrt{x^2-4})-5\cdot f(\frac{1}{2}\cdot (x-2 +\sqrt{x^2-4}))-6=0

Z góry dziękuję za wszelką pomoc/sugestie. Wiem ze nie jest to taki strasznie trudny przykład i zawracam nim Wam głowę, ale nie wiem jak się za niego zabrać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 wrz 2004, o 07:26 
Użytkownik

Posty: 545
Lokalizacja: Kraków
Oznaczmy x+ sqrt(x^2-4)=u i 1/2*(x-2 +Sqrt(x^2-4))=w .
Wtedy możemy zapisać f(u) - 5*f(w) - 6 = 0, ale f(x)=2^x ==>2^u-5*2^w-6=0 czyli
2^(x+ sqrt(x^2-4))-5*2^(1/2*(x-2 +Sqrt(x^2-4)))-6=0 a to jest równanie wykładnicze.
Trzeba przekształcić i zastosować podstawienie
t=2^((x+ sqrt(x^2-4))/2) otrzymamy równanie kwadratowe t^2-5*t/2-6=0.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ROZWIĄŻ RÓWNANIE  Acura_100  3
 Rozwiąż równanie - zadanie 13  lemi  1
 Rozwiąż równanie - zadanie 22  von_artur  2
 Rozwiąż równanie - zadanie 27  zulstorm  5
 Rozwiąż równanie - zadanie 32  grzegorz87  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl